数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
来源:互联网 发布:体检报告生成软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 08:45
数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536KB
Submit Statistic
Problem Description
一个无环的有向图称为无环图(Directed Acyclic Graph),简称DAG图。AOE(Activity On Edge)网:顾名思义,用边表示活动的网,当然它也是DAG。与AOV不同,活动都表示在了边上,如下图所示:![这里写图片描述](http://img.blog.csdn.net/20171201092252653?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvd2Vpd2phY3Nkbg==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast) 如上所示,共有11项活动(11条边),9个事件(9个顶点)。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点(源点)和只有一个出度为零的点(汇点)。关键路径:是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示,1 到2 到 5到7到9是关键路径(关键路径不止一条,请输出字典序最小的),权值的和为18。
Input
这里有多组数据,保证不超过10组,保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行,输入起点sv,终点ev,权值w(1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。
Output
关键路径的权值和,并且从源点输出关键路径上的路径(如果有多条,请输出字典序最小的)。
Example Input
9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2
Example Output
18
1 2
2 5
5 7
7 9
Hint
Author
#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int N = 50500;struct node{ int va, vb, w;}edge[N];int path[N], dis[N], in[N], out[N], ans;//path[i] 存放第i个点的下一个点;dis[i]存放从i点到汇点的最大路径,所以dis[1]存放着关键路径的权值和void bellman(int n, int m){ memset(path, 0, sizeof(path)); memset(dis, 0, sizeof(dis)); for (int j = 2; j <= n; j++)//节点数为n,路径最长为n - 1, 因此最多需要更新n - 1次 { int temp = 0;//标记是否所有的点都更新完了 //动态规划求解,不断更新dis[i]值,直到dis[i]最大,停止更新,所有的点的dis都是最大时,停止更新,temp = 0, 退出 for (int i = 1; i <= m; i++) { if ((dis[edge[i].va] < dis[edge[i].vb] + edge[i].w) || ((dis[edge[i].va] == dis[edge[i].vb] + edge[i].w) && (edge[i].vb < path[edge[i].va])))//动态规划求解, { dis[edge[i].va] = dis[edge[i].vb] + edge[i].w; path[edge[i].va] = edge[i].vb; temp = 1; } } if (!temp) break; } printf("%d\n", dis[ans]); int k = ans; while (path[k] != 0) { printf("%d %d\n", k, path[k]); k = path[k]; }}int main(){ int n, m; while (~scanf("%d %d", &n, &m)) { memset(edge, 0, sizeof(edge)); memset(in, 0, sizeof(in)); memset(out, 0, sizeof(out)); for (int i = 1; i <= m; i++) { int a, b, c; scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); edge[i].vb = b; edge[i].va = a; edge[i].w = c; //边的进入点in, 边的出点out in[a]++; out[b]++; } //找出起点 for (int i = 1; i <= n; i++) { if (out[i] == 0) ans = i; } bellman(n, m); } return 0;}
阅读全文
0 0
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- 数据结构实验之图论:AOE网上的关键路径
- AOE网上的关键路径
- AOE网上的关键路径
- AOE网上的关键路径
- AOE网上的关键路径
- AOE网上的关键路径
- AOE网上的关键路径
- 【Scikit-Learn 中文文档】优化估计器的超参数
- 云星数据---Scala实战系列(精品版)】:Scala入门教程055-Scala实战源码-Scala 异常处理
- 图片不能包含alpha通道两种办法解决
- seq2seq 预测/测试阶段decoder的输入
- vue-cli脚手架搭建流程图
- 数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
- Android通讯录、通话记录、短信、应用等模糊查询方法
- 第9章 开发板和Windows、Ubuntu互传文件
- String 转int
- 显著降低模型训练成本的主动增量学习
- Kubernetes和Spring Cloud哪个部署微服务更好?
- Ubuntu下Jupyter notebook的安装的使用
- 模板模式
- DefWindowProc