数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
来源:互联网 发布:南京数据分析招聘 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 03:22
数据结构实验之图论十一:AOE网上的关键路径
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一个无环的有向图称为无环图(Directed Acyclic Graph),简称DAG图。 AOE(Activity On Edge)网:顾名思义,用边表示活动的网,当然它也是DAG。与AOV不同,活动都表示在了边上,如下图所示: 如上所示,共有11项活动(11条边),9个事件(9个顶点)。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点(源点)和只有一个出度为零的点(汇点)。 关键路径:是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示,1 到2 到 5到7到9是关键路径(关键路径不止一条,请输出字典序最小的),权值的和为18。
Input
这里有多组数据,保证不超过10组,保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行,输入起点sv,终点ev,权值w(1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。
Output
关键路径的权值和,并且从源点输出关键路径上的路径(如果有多条,请输出字典序最小的)。
Example Input
9 111 2 61 3 41 4 52 5 13 5 14 6 25 7 95 8 76 8 48 9 47 9 2Example Output
181 22 55 77 9Hint
Author
#include <iostream>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;const int MAX = 50500;typedef struct{ int sv, ev, w;} d;//动态规划求解void dfs(int v, int e, vector <d> &edge, vector<int> &len, vector<int>&way){ int i, j; for (i = 0; i < v - 1; i++) { int tp = 0; for (j = 0; j < e; j++) { if ((len[edge[j].sv] < len[edge[j].ev] + edge[j].w) || ((len[edge[j].sv] == len[edge[j].ev] + edge[j].w) && (edge[j].ev < way[edge[j].sv]))) { len[edge[j].sv] = len[edge[j].ev] + edge[j].w; way[edge[j].sv] = edge[j].ev; tp = 1; } } if (tp == 0) break; }}//找到起点int getStart(vector<int> &eout, int v){ int start; for (int i = 1; i <= v; i++) { if (eout[i] == 0) { start = i; break; } } return start;}int main(){ int e, v; while (cin >> v >> e) { vector<d> edge(MAX); vector<int> ein(MAX, 0); vector<int> eout(MAX, 0); vector<int>way(MAX, 0); vector<int>len(MAX, 0); d tp; for (int i = 0; i < e; i++) { cin >> tp.sv >> tp.ev >> tp.w; edge[i] = tp; eout[tp.ev]++; } dfs(v, e, edge, len, way); int start = getStart(eout, v); cout << len[start] << endl; while (way[start] != 0) { cout << start << " " << way[start] << endl; start = way[start]; } } return 0;}
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