3720: Gty的妹子树(两种做法)

来源:互联网 发布:matlab asm算法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 23:55

题意

给你一棵树,支持寻找子树里面大于某个数的节点个数,修改某个数的值,加上一个新的节点。强制在线。

题解

块状树

网上这个很多了,就是对树进行分块,我这里就不再赘述了。
当然这个做法虽然在数据随机的时候表现还可以,但是造菊花图估计就GG了。
最优复杂度:O(1)就是刚好就在一个块里面
期望复杂度:O(mlognn)
最差复杂度:O(mn)
当然这个是在故意卡的情况下,并且也没这么差

线段树合并加分块

这个做法就比较优越了
是一个比较稳定的O(mlognn)做法
大致做法就是,如果我们不支持任何修改操作,那么我们是可以用一个可持久化线段树来解决的,对吧
然后我们考虑修改操作,每n个修改操作为一组,然后每一组结束后,就暴力重构一次可持久化线段树,这个的复杂度是O(mlognn)的。然后呢,对于一组里面的,你就把还没有在线段树里面的操作的影响加上,最多就是sqrtn的,每个操作最多就暴力扫sqrtn个元素,这个过程是O(mn)
所以总的来说就是O(mlognn)

TA爷的做法

做法
这个做法我没怎么看,因为感觉有点复杂。。代码复杂度有点高。。
于是就没看了。。
但是复杂度似乎是最优越的→_→