最大堆的初始化、插入和删除

 最大堆为完全二叉树，采用数组存放数据，父节点的值永远比左右孩子大，但兄弟之间值的大小并不确定。

Heap.h：

#ifndef HEAP_H_INCLUDED#define HEAP_H_INCLUDED#include<iostream>using namespace std;int const MAX = 20;template<class T>class MaxHeap{private:    T compTree[MAX];                       //堆中用来存完全二叉树的数组，MAX 为最多能存的结点数    int num;                               //实际存放数据的完全二叉树的结点数public:    MaxHeap(T arr[], int length){          //参数为一个数组，在堆中存放为完全二叉树        num = length;        for(int i = 0; i < num; i ++){            compTree[i] = arr[i];        }        print();        init();                            //初始化最大堆    }    void init(){        int i = (num - 2) / 2;             //完全二叉树中最后一个不是叶子结点的结点的下标        int index = i;        for(; i >= 0; i --){               //从最后一个不是叶子结点的结点开始向前调整大小顺序，直到根结点            int j = i;            while(j <= index){             //当前结点若有孩子就一直向下调整                int temp = adjust(j);                if(temp == -1)                    break;                j = temp;            }        }    }    int adjust(int j){                     //调整一个结点和它的两个孩子的位置，若不需改变返回-1，否则返回与父节点交换值得孩子结点的下标        T temp;        int index;                         //记录值较大的孩子结点的下标        if(isLeaf(j))                      //如果是叶子结点则不需要调整            return -1;        if(2*j+2 >= num)                   //如果当前结点没有右孩子，index等于左孩子下标            index = 2*j+1;        else                               //完全二叉树不是叶子结点，有右孩子一定有左孩子，比较大小            index = (compTree[2*j+1] > compTree[2*j+2])? 2*j+1 : 2*j+2;        if(compTree[j] < compTree[index]){ //如果当前结点的值小于其孩子结点的值，则交换，返回此孩子结点的下标            temp = compTree[j];            compTree[j] = compTree[index];            compTree[index] = temp;            return index;        }        return -1;    }    bool isLeaf(int index){                //判断是否为叶子结点        return (index > (num - 2) / 2);    }    void print(){                          //打印最大堆        for(int i = 0; i < num; i ++){            cout<<compTree[i]<<" ";        }        cout<<endl;    }    void insert(T item){                   //插入，直接插到数组结尾保证是完全二叉树，再向上比较，一层一层调整        int index = (num - 1) / 2;         //最后一个不是叶子结点的结点的下标        int i = 0;        compTree[num] = item;        ++num;        while(index >= 0){                 //向上调整            i = adjust(index);            if(i == -1)                break;            index = (index - 1) / 2;        }    }    void del(T item){                      //删除结点，把最末尾的值填入要删除的位置，删除最末位，再向下调整        int index;                         //记录要删除结点的下标        for(int i = 0; i < num; i ++){     //查找要删除的结点            if(item == compTree[i])                index = i;        }        --num;        compTree[index] = compTree[num];   //用尾结点的值替换当前结点        while(index <= (num - 2) / 2){     //当前结点若有孩子就一直向下调整            int temp = adjust(index);            if(temp == -1)                break;            index = temp;        }    }};#endif // HEAP_H_INCLUDED

主函数测试 main.cpp：

#include"Heap.h"int main(){    int arr[10] = {20, 12, 35, 15, 10, 80, 30, 17, 2, 1};    MaxHeap<int> heap(arr, 10);    heap.print();    heap.insert(100);    heap.print();    heap.del(80);    heap.print();    return 0;}