算法（十四）通信网络

题目描述

问题描述

　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。
　　

　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。
　　
　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。
　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4

样例输出

2

样例说明

　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。
　　

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题目解析：

声明一个矩阵用来存储两点之间是否连通的信息。对图上的每一个节点进行遍历，每次遍历都要把出发节点传递进去，遍历的结果是此节点能连通的所有节点，将对应信息存储进矩阵中去。最后遍历矩阵得出结果，代码如下：

#include<stdio.h>  #include<iostream>  #include<algorithm>  #include<string.h>  #include<vector>  using namespace std;int flag[1005][1005];int vis[1005];vector<int>V[1005];//t表示的是根源节点。void dfs(int a, int t){    vis[a] = 1;    flag[a][t] = flag[t][a] = 1;    for (int i = 0; i<V[a].size(); i++)    {        if (!vis[V[a][i]])//已经遍历过的点就不要再遍历了          {            dfs(V[a][i], t);        }    }    return;}int main(){    int n, m;    scanf("%d%d", &n, &m);    memset(flag, 0, sizeof(flag));    for (int i = 0; i <= n; i++)V[i].clear();    int a, b;    for (int i = 1; i <= m; i++)    {        scanf("%d%d", &a, &b);        V[a].push_back(b);    }    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        //每次从一个节点出发遍历结束后要清空此标记数组的信息。        memset(vis, 0, sizeof(vis));        dfs(i, i);    }    int i, j, ans = 0;    for (i = 1; i <= n; i++)    {        for (j = 1; j <= n; j++)        {            if (!flag[i][j] || !flag[j][i])                break;        }        if (j == n + 1)ans++;    }    printf("%d\n", ans);}