c语言实现二叉树常用算法

构造二叉树结点结构

typedef struct BT{    char data;    struct BT *l_chrild;    struct BT *r_chrild;}BT;

• 创建二叉树

BT* Create_tree()// 创建二叉树{    BT *bt;    char x;    scanf("%c",&x);    getchar();    if (x == '0')    {        bt = NULL;    }    else    {        bt = (BT *)malloc(sizeof(BT));        bt->data = x;        printf("请输入 %c 的左子树\n", bt->data);        bt->l_chrild = Create_tree();   //         printf("请输入 %c 的右子树\n",bt->data);        bt->r_chrild = Create_tree();    }    return bt;}

先序遍历二叉树：思路，

• 当二叉树不为空时
• 访问根节点
• 遍历根节点左子树
• 遍历根节点右子树
• 其他遍历类似

void pre_order(BT *bt)  // 先序遍历{    // 体会递归思想：是如何执行的分两次结束，一次是左右孩子为空，或者此程序执行结束。    if (bt == NULL)        return;    else    {        printf("%c ", bt->data);   // 根        pre_order(bt->l_chrild);   // 左        pre_order(bt->r_chrild);  // 右    }}

中序遍历：

void ln_order(BT *bt)  // 中序遍历{    if (bt == NULL)    return ;    else    {        ln_order(bt->l_chrild);   // 左        printf("%c ", bt->data); // 根        ln_order(bt->r_chrild); // 右    }}

后序遍历：

void post_order(BT *bt)  // 后序遍历{    if (bt == NULL)        return;    else    {        post_order(bt->l_chrild);  // 左        post_order(bt->r_chrild); // 右        printf("%c ", bt->data); // 根    }}

层次遍历：
遍历从二叉树的根节点开始，首先将根节点指针入队，然后从队头取出一个元素，每取一个元素，执行下面的操作
1>访问该元素所指结点(就是输出)
2> 若该元素所指结点的，左，右孩子节点非空，则将该元素所指结点的左孩子指针和右孩子指针一次入队

void lever_order(BT * bt)  // 层次遍历{    //入队顺序，跟，左，右，左子树的左孩子，左子树的右孩子，右子树的左孩子，右子树的右孩子，出对顺序就是这    int i, j;    BT *q[100], *p;    p = bt;    if (p != NULL)    // 若二叉树非空，则跟根结点地址入队    {        i = 1;      // i指向对头        q[i] = p;          j = 2;    // j指向对尾    }    while (i != j)  // 当队列不为空时执行循环    {        p = q[i];        printf("%c ",p->data);    // 访问首结点的数据域        if (p->l_chrild != NULL)  // 将出队结点的左孩子的地址入队        {            q[j] = p->l_chrild;            j++;        }        if (p->r_chrild != NULL)        {            q[j] = p->r_chrild;  // 将出队结点的右孩子的地址入队            j++;        }        i++;    }}

求叶子结点数:

// 思想：从根节点开始，当根节点的左右孩子都为空，则count+1，递归便历void leaf_num(BT *bt, int *count)  // 求叶子结点数{    if (bt != NULL)  // 当结点为空时返回调用处    {        //当左右孩子都为空时，说明已该节点为叶子节点        if (bt->l_chrild == NULL && bt->r_chrild == NULL)        {        //  (*count)++; // 计数器            ++*count;  // 两个都行注意运算符优先级        }        leaf_num(bt->l_chrild, count);        leaf_num(bt->r_chrild, count);    }}

求结点个数:

// 与叶子节点类似，如果根节点不为空，node+1 递归遍历void node_num(BT  *bt, int *node) //结点个数{    if (bt != NULL) // 当该节点为空时，返回调用处    {        (*node)++;        node_num(bt->l_chrild, node); // 便历左右子树        node_num(bt->r_chrild, node);    }}

求二叉树深度：
这个一定要好好想想
思路：

• 从二叉树的根节点开始：
• 若二叉树根节点为空，返回0，
• 否则：
• 递归统计左子树的深度，
• 递归统计右子树的深度。
• 递归结束，返回左右子树深度的较大值，即二叉树的深度

int tree_depth(BT *bt) // 二叉树深度，就是最大层数{    int l_dep, r_dep;  //定义两个变量，存放左，右子树的深度    if (bt == NULL)        return 0;    else    {        l_dep = tree_depth(bt->l_chrild); //左右子树的深度标记        r_dep = tree_depth(bt->r_chrild);        if (l_dep > r_dep)  // 比较来个深度，较大的加1返回,值得注意的是当此程序呢每一次调用自然执行到最后(而不是bt==NULL)返回的值到调用处 进行自增            return l_dep+1;        else            return r_dep+1;    }}

• 镜像二叉树,又称翻转二叉树：

// 就是所有节点对换, 也可以用非递归用栈实现，与此类似//这里是递归实现void reversal(BT *bt) // 镜像二叉树{    BT *p;    if (bt == NULL)     {        return ;    }    //交换两个节点，相当于t=a;a=b;b=t;    p = bt->l_chrild;    bt->l_chrild = bt->r_chrild;    bt->r_chrild = p;    if (bt->l_chrild)  // 遍历左子树，此时的左子树应给是，原来的右子树（原来左右都不为空时）        reversal(bt->l_chrild);    if (bt->r_chrild)        reversal(bt->r_chrild);}

括号二叉树：

void kuohao(BT *bt) //括号显示二叉树{    if (bt != NULL)    {        printf("%c", bt->data);        if (bt->l_chrild || bt->r_chrild)        {            printf("(");            kuohao(bt->l_chrild);            if (bt->r_chrild)                printf(",");            kuohao(bt->r_chrild);                printf(")");        }    }}

凹入法显示二叉树：

void print_space(BT *bt, int t)  // 凹入法显示二叉树,利用中序遍历，也可以先，后序遍历，就是在输出时加上一个循环{    int i;    if (bt)    {        print_space(bt->l_chrild, t+3);         for (i = 0; i < t; i++)        {            printf("*");        }        printf("%10c\n",bt->data);        print_space(bt->r_chrild, t+3);    }}

源代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef struct BT{    char data;    struct BT *l_chrild;    struct BT *r_chrild;}BT;void show_fun(){        printf("                 二叉树子系统            \n");        printf("*******************************************\n");        printf("*         1-------建二叉树                *\n");        printf("*         2-------先序遍历                *\n");        printf("*         3-------中序遍历                *\n");        printf("*         4-------后序遍历                *\n");        printf("*         5-------层次遍历                *\n");        printf("*         6-------求叶子数                *\n");        printf("*         7-------求结点数                *\n");        printf("*         8-------求深度                  *\n");        printf("*         9-------镜像二叉树              *\n");        printf("*         10-------括号显示               *\n");        printf("*         11-------凹入显示               *\n");        printf("*         0-------返回                    *\n");        printf("*******************************************\n");}BT* Create_tree()// 创建二叉树{    BT *bt;    char x;    scanf("%c",&x);    getchar();    if (x == '0')    {        bt = NULL;    }    else    {        bt = (BT *)malloc(sizeof(BT));        bt->data = x;        printf("请输入 %c 的左子树\n", bt->data);        bt->l_chrild = Create_tree();   //         printf("请输入 %c 的右子树\n",bt->data);        bt->r_chrild = Create_tree();    }    return bt;}void pre_order(BT *bt)  // 先序遍历{    // 体会递归思想：是如何执行的分两次结束，一次是左右孩子为空，或者此程序执行结束。    if (bt == NULL)        return;    else    {        printf("%c ", bt->data);   // 根        pre_order(bt->l_chrild);   // 左        pre_order(bt->r_chrild);  // 右    }}void ln_order(BT *bt)  // 中序遍历{    if (bt == NULL)    return ;    else    {        ln_order(bt->l_chrild);   // 左        printf("%c ", bt->data); // 根        ln_order(bt->r_chrild); // 右    }}void post_order(BT *bt)  // 后序遍历{    if (bt == NULL)        return;    else    {        post_order(bt->l_chrild);  // 左        post_order(bt->r_chrild); // 右        printf("%c ", bt->data); // 根    }}// void lever_order(BT * bt)  // 层次遍历{    //入队顺序，跟，左，右，左子树的左孩子，左子树的右孩子，右子树的左孩子，右子树的右孩子，出对顺序就是这    int i, j;    BT *q[100], *p;    p = bt;    if (p != NULL)    // 若二叉树非空，则跟根结点地址入队    {        i = 1;      // i指向对头        q[i] = p;          j = 2;    // j指向对尾    }    while (i != j)  // 当队列不为空时执行循环    {        p = q[i];        printf("%c ",p->data);    // 访问首结点的数据域        if (p->l_chrild != NULL)  // 将出队结点的左孩子的地址入队        {            q[j] = p->l_chrild;            j++;        }        if (p->r_chrild != NULL)        {            q[j] = p->r_chrild;  // 将出队结点的右孩子的地址入队            j++;        }        i++;    }}// 思想：从根节点开始，当根节点的左右孩子都为空，则count+1，递归便历void leaf_num(BT *bt, int *count)  // 求叶子结点数{    if (bt != NULL)  // 当结点为空时返回调用处    {        //当左右孩子都为空时，说明已该节点为叶子节点        if (bt->l_chrild == NULL && bt->r_chrild == NULL)        {        //  (*count)++; // 计数器            ++*count;  // 两个都行注意运算符优先级        }        leaf_num(bt->l_chrild, count);        leaf_num(bt->r_chrild, count);    }}// 与叶子节点类似，如果根节点不为空，node+1 递归遍历void node_num(BT  *bt, int *node) //结点个数{    if (bt != NULL) // 当该节点为空时，返回调用处    {        (*node)++;        node_num(bt->l_chrild, node); // 便历左右子树        node_num(bt->r_chrild, node);    }}int tree_depth(BT *bt) // 二叉树深度，就是最大层数{    int l_dep, r_dep;  //定义两个变量，存放左，右子树的深度    if (bt == NULL)        return 0;    else    {        l_dep = tree_depth(bt->l_chrild); //左右子树的深度标记        r_dep = tree_depth(bt->r_chrild);        if (l_dep > r_dep)  // 比较来个深度，较大的加1返回,值得注意的是当此程序呢每一次调用自然执行到最后(而不是bt==NULL)返回的值到调用处 进行自增            return l_dep+1;        else            return r_dep+1;    }}// 就是所有节点对换, 也可以用非递归用栈实现，与此类似//这里是递归实现void reversal(BT *bt) // 镜像二叉树{    BT *p;    if (bt == NULL)     {        return ;    }    //交换两个节点，相当于t=a;a=b;b=t;    p = bt->l_chrild;    bt->l_chrild = bt->r_chrild;    bt->r_chrild = p;    if (bt->l_chrild)  // 遍历左子树，此时的左子树应给是，原来的右子树（原来左右都不为空时）        reversal(bt->l_chrild);    if (bt->r_chrild)        reversal(bt->r_chrild);}void kuohao(BT *bt) //括号显示二叉树{    if (bt != NULL)    {        printf("%c", bt->data);        if (bt->l_chrild || bt->r_chrild)        {            printf("(");            kuohao(bt->l_chrild);            if (bt->r_chrild)                printf(",");            kuohao(bt->r_chrild);                printf(")");        }    }}void print_space(BT *bt, int t)  // 凹入法显示二叉树,利用中序遍历，也可以先，后序遍历，就是在输出时加上一个循环{    int i;    if (bt)    {        print_space(bt->l_chrild, t+3);         for (i = 0; i < t; i++)        {            printf("*");        }        printf("%10c\n",bt->data);        print_space(bt->r_chrild, t+3);    }}int main(){    int i;    BT * bt = NULL;    while (1)    {        show_fun();        printf("请输入一个数字\n");        scanf("%d",&i);        getchar();        if (i == 1)        {            printf("请输入一课二叉树\n");            bt = Create_tree();            printf("二叉树创建成功\n");        }        else if (i == 2)        {            printf("该二叉树先序遍历为：\n");            pre_order(bt);              printf("\n");        }        else if (i == 3)        {            printf("改二叉树中序遍历为：\n");            ln_order(bt);            printf("\n");        }        else if (i == 4)        {            printf("该二叉树后序遍历为：\n");            post_order(bt);            printf("\n");        }        else if (i == 5)        {            printf("该二叉树层次遍历为：\n");            lever_order(bt);            printf("\n");        }        else if (i == 6)        {        int count = 0;            leaf_num(bt, &count);            printf("该二叉树叶子数为：%d\n", count);        }        else if (i == 7)        {            int node = 0;            node_num(bt, &node);            printf("该二叉树结点个数为: %d\n", node);        }        else if (i == 8)        {            int depth;            depth = tree_depth(bt);            printf("该二叉树深度为：%d\n",depth);        }        else if (i == 9)        {            reversal(bt);            printf("已转换成镜像二叉树\n");        }        else if (i == 10)        {            printf("括号显示二叉树: \n");            kuohao(bt);            printf("\n");        }        else if (i == 11)        {            printf("空格显示二叉树: \n");            print_space(bt, 3); // 传多少都可以        }        else if (i == 0)            return 0;        else             return 0;    }    return 0;}