JAVA byte取值范围表达理解

我们知道JAVA中byte是一个字节来进行存储的，即8位二进制数，可以表示的数字有256个即（0-255）

但计算机中需要表示正数和负数，那么负数在计算机中怎么表示呢？

这里涉及一个新的概念就是

模：

模 即n位m进制能表示的数字的个数，那么8位二进制数的模就是256 

如果是两位10进制数呢，那就可以表示 0-99 这100个数，即模是100

补数：

范围在 1->模 之间的任意两个相加等于模的数互为补数

先贤们就用一个很巧妙的方式来表达了负数：即在（0-模）范围内一半的数字表示正数，一半的数字表示负数

0-127这128个数字表示byte中的 0-127

128-225这128个数字表示byte中-128 到 -1

在计算机中存储的二进制表示如下：

数字和对应的二进制
01270000 00000111 1111

128表示-128255表示-11000 00001111 1111
上面的二进制即是大家熟知的补码(补数对应的二进制数即补码)

源码，反码，补码体系

正数补码是其二进制数本身

负数的补码是首先获得其绝对值原码，再首位变1后其余取反再加1；

[+1] = [00000001]_原 = [00000001]_反 = [00000001]_补

[-1] = [10000001]_原 = [11111110]_反 = [11111111]_补

_{可以参看：http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html}

这和用模的概念获得数字在计算机中存储的二进制结果是一致的，

可以说后者（原码，反码，补码）是一种途径，而前者（一半用来表示正数，一半用来表示负数）是约定；