luogu P1057 传球游戏

题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入输出格式

输入格式：
输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式：
输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例
输入样例#1：
3 3
输出样例#1：
2
说明
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

题解：
首先判断这道题可用动态规划解决，则设dp[i][j]表示第i轮第j个位置的传球方案数。
那么易得动态规划方程为dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1].
但是这里要注意的是第n个位置之后是1，第1个位置之前是n，故方程需要判断。
其次是初始化dp[0][1]=1，问题基本解决。

下面贴上代码：

#include<stdio.h>int main(void){    int n,m,dp[105][105];    scanf("%d%d",&n,&m);    dp[0][1]=1;//赋初值     for(int i=1;i<=m;i++)         for(int j=1;j<=n;j++)            dp[i][j]=dp[i-1][j==1?n:j-1]+dp[i-1][j==n?1:j+1];//注意位置1左边是n，位置n右边是1    printf("%d\n",dp[m][1]);//第m次位置1的方案数     return 0;}