luogu 1057 传球游戏

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入输出格式

输入格式：
输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式：
输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3
输出样例#1：
2
说明

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及组第三题

题解：
一道比较水的dp吧，适合用来练练手（我这么菜只能做普及组的题）。。
考虑球可以从左边或右边传来，就很容易写方程了。
考虑边界问题：f[0][1]=1; 考虑环的问题：连链为环。
code：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,f[50][50];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    f[0][1]=1;    for (int i=1; i<=m; i++)        for (int j=1; j<=n; j++)        {            if (j==1) f[i][j]=f[i-1][n]+f[i-1][j+1];//考虑环的问题             else if (j==n) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][1];            else f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];        }    printf("%d",f[m][1]);}