4-2三值排序 贪心

题目：

排序是一种很频繁的计算任务。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。

写一个程序计算出，计算出的一个包括1、2、3三种值的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

输入第1行为类别的数量N（1≤N≤1000）

输入第2行到第N+1行，每行包括一个数字（1或2或3）。

输出包含一行，为排成升序所需的最少交换次数。

9221333231

思路：

对于排好序的1、2、3序列，看成一段1、一段2、一段3。对于每一段而言，数字是没有顺序之别的。那么再看做是编号分别为1、2、3的盒子。而盒子里的数字看做编号为1、2、3的球。一开始这些球无规则的放在3个盒子里，现在做的就是把球放在相应盒子里。分两步：1、把2、3盒子里的球重新放置，即2号盒子里的y个3号球给3号盒子，3号盒子里的z个2号球给2号盒子。y和z不相等，少的一方会拿1号球去交换，交换次数为y、z的最大值。2、把1号盒子里的2号球和3号球（共x个）分别与2、3盒子里的1号球交换。

一共：x+max(y,z)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define maxn 1000+5int a[maxn];int main(){   int N,num1,num2,num3,sum1,sum2,sum3;   cin>>N;   num1=num2=num3=sum1=sum2=sum3=0;   for(int i=0;i<N;i++)   {       cin>>a[i];       if(a[i]==1)num1++;else if(a[i]==2)    num2++;else num3++;   }   for(int i=0;i<num1;i++)   {       if(a[i]!=1)       //把2、3盒子中的1号球交换到前面        sum1++;   }   for(int i=num1;i<num1+num2;i++)   {       if(a[i]==3)        sum2++;   }   for(int i=num1+num2;i<N;i++)   {       if(a[i]==2)        sum3++;   }   cout<<sum1+max(sum2,sum3)<<endl;    return 0;}