LWC 61：738. Monotone Increasing Digits

LWC 61：738. Monotone Increasing Digits

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Problem:

Given a non-negative integer N, find the largest number that is less than or equal to N with monotone increasing digits.

(Recall that an integer has monotone increasing digits if and only if each pair of adjacent digits x and y satisfy x <= y.)

Example 1:

Input: N = 10
Output: 9

Example 2:

Input: N = 1234
Output: 1234

Example 3:

Input: N = 332
Output: 299

Note:

• N is an integer in the range [0, 10^9].

思路1：
求 <= N中，每一位大于等于前一位的最大num。无脑做法，不断减一，直到找到第一个符合Monotone定义的数。

超时版本：

    public int monotoneIncreasingDigits(int N) {        int num = N;        while (!valid(String.valueOf(num))) {            num --;        }        return num;    }    boolean valid(String num) {        int n = num.length();        char[] cs = num.toCharArray();        for (int i = 1; i < n; ++i) {            if (cs[i] < cs[i - 1]) return false;        }        return true;    }

显然遇到大数时会超时。

思路2：
举个例子，比如33296这个数，先看6，因为9比6大，显然不符合Monotone定义，所以为了满足求得最大的num，6一定变成9，且9减1，所以这个数就变成了33289，同理此时2和3是不符合定义，于是又变成了32999，还是一样，最终就变成了29999。

再看一个例子：23296，根据上述的过程则变为22999。所以只要对其中的每一位减一，后续的几位都变成9，生成多个候选解，那么必然有一个解在其中。

比如：

23296可以生成：1. 199992. 229993. 231994. 23289取其符合Monotone定义的最大数即可

Java版本：

    public int monotoneIncreasingDigits(int N) {        int max = 0;        String num = String.valueOf(N);        int n = num.length();        for (int i = 0; i < n; ++i) {            StringBuilder sb = new StringBuilder(num.substring(0, i + 1));            int tmp = Integer.parseInt(sb.toString()) - 1;            StringBuilder ss = new StringBuilder(String.valueOf(tmp));            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {                ss.append("9");            }            int cmp = Integer.parseInt(ss.toString());            if (valid(ss.toString()))                max = Math.max(max, cmp);        }        if (valid(num)) max = Math.max(max, N);        return max;    }    boolean valid(String num) {        int n = num.length();        char[] cs = num.toCharArray();        for (int i = 1; i < n; ++i) {            if (cs[i] < cs[i - 1]) return false;        }        return true;    }

Python版本：

    def monotoneIncreasingDigits(self, N):        """        :type N: int        :rtype: int        """        ans = 0        num = str(N)        n = len(num)        for i in range(n):            sb = num[0 : i + 1]            tmp = int(sb) - 1            ss = str(tmp)            for j in range(i + 1, n):                ss += '9'            cmp = int(ss)            if self.valid(ss):                ans = max(ans, cmp)        if self.valid(num):            ans = max(ans, N)        return ans    def valid(self, num):        n = len(num)        for i in range(1, n):            if num[i] < num[i - 1]:                return False        return True