算法笔记 //14_数字三角形问题

一、问题描述

二、算法思想

自顶向下不断向下压缩相加三角形（数组），最后压缩成一排，取最大值（详见注释）。

三、代码如下 （C++）

//#include "stdafx.h"#include <iostream>  using namespace std; #define MAX 1000int length[MAX][MAX];  //m[][] 作为记录长度的一个数组int triangle[MAX][MAX]; //trianlge[][] 用来记录三角形各行值的数组void main()  {      while(1)    {           int n,i,j,a,b;        int max = 0;    //max 作为记录最大值的变量初始化为0        cout<<"Please input the number of rows：";        cin >> n;  //同时读取用户输入的行数        //读取用户输入的三角形的各行的值        cout << "Please input each value of the triangle: " << endl;        for(i=1; i<=n; i++)            for(j=1; j<=i; j++)                  cin >> triangle[i][j];        //向下循环遍历整个三角形不断进行二分相加，然后比“较向左下”加与“向右下加”的大小，取较大值存入m[][]，这相当于将三角形向下压缩        for(i=1; i<=n; i++)          {              for(j=1; j<=i; j++)              {                  //用a、b来分别记录左加与右加的值，最终比较判断，取较长的值                a = length[i-1][j-1] + triangle[i][j]; //左加                 b = length[i-1][j] + triangle[i][j]; //右加                 if(a > b)                      length[i][j] = a;                  else                      length[i][j] = b;              }          }        //从第一行开始遍历整个m[][]记录数组，m[][]的行列数与triangle[][]的行列数是相同的，取最大值给max即最长路径         for(i=1; i<=n; i++)              if(length[n][i] > max)  //选出最后一行中最大的值                max = length[n][i];          cout << "The biggest value is： " << max << endl;          cout << "--------------------------------------------------------------------" << endl;    }}