算法训练 数字三角形

 算法训练 数字三角形  

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问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；


　　.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

import java.util.Scanner;public class Main {/* * 动态规划数塔问题 */public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int[][] a=new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){a[i][j]=in.nextInt();}}for(int i=0;i<n-1;i++){a[i+1][0]+=a[i][0];}for(int i=1;i<n;i++){for(int j=1;j<=i;j++){a[i][j]+=Math.max(a[i-1][j-1], a[i-1][j]);}}int max=a[n-1][0];for(int i=1;i<n;i++){if(max<a[n-1][i])max=a[n-1][i];}System.out.println(max);}}