zoj2838 &&倍增法

//离线算法是在dfs过程中进行相连两点的寻找最近祖先，
//在线算法是dfs结束后直接查找相连两点的最近祖先

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <vector>#include <string.h>using namespace std;const int n=50002;vector<int> g[n];//表示图（树）int nn;int p[n][20];//表示向上翻2^i代的祖先节点int vis[n],s[n];//s[i]表示2^iint deep[n];//表示点i的深度int dfs(int u,int fa,int dep)//作用：得到了第1代的祖先节点，得出树的深度{    int tree_deep=dep;    deep[u]=dep;    p[u][0]=fa;//u的第2^0代祖先是u的父亲    vis[u]=1;    int len=g[u].size();    for(int i=0;i<len;i++)    {        int v=g[u][i];        if(vis[v]==0)        {            tree_deep=max(tree_deep,dfs(v,u,dep+1));//tree_deep是树的深度        }    }    return tree_deep;}void init(){    memset(vis,0,sizeof vis);    memset(p,-1,sizeof p);    int tree_deep=dfs(0,-1,1);//tree_deep是树的深度    for(int i=1;s[i]<=tree_deep;i++)//依次得出2^i代的祖先节点    {        for(int j=1;j<n;j++)//依次得出节点j的2^i代的祖先节点            if(p[j][i-1]!=-1)        {            int tmp=p[j][i-1];//tmp是j点的第2^(i-1)代祖先            p[j][i]=p[tmp][i-1];//p[j][i]是j的第2^i代祖先，也就是tmp的第2^(i-1)代祖先        }    }}int lca(int x,int y){    if(deep[x]<deep[y]) x^=y,y^=x,x^=y;//确保节点x比y深    int log;    for(log=0;s[log]<=deep[x];log++);//2^log是x向上移动代数的上限    log--;    for(int i=log;i>=0;i--)    {        if(deep[x]-s[i]>=deep[y])//如果向上移动2^i代没有超过y那代            x=p[x][i];//x向上移动2^i代    }    if(x==y) return x;//上面那个for循环使得x和y在同一代上，如果刚好x就是y，返回x    for(int i=log;i>=0;i--)//从上限开始for循环遍历    {        if(p[x][i]!=-1 && p[x][i]!=p[y][i])//已经在同一代的x，y同时向上移动2^i,确保没有”移过头“（就是p[x][i]=-1)            x=p[x][i],y=p[y][i];                                                //还要确保p[x][i]=p[y][i]才能向上移动    }    return p[x][0];}int main(){    s[0]=1;    for(int i=0;i<19;i++)        s[i+1]=s[i]*2;        int t=1;    while(~scanf("%d",&nn))    {         int x,y,z;         if(t!=1)printf("\n");         printf("Case %d:\n",t++);         for(int i=0;i<=n;i++) g[i].clear();        for(int i=1;i<nn;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            g[x].push_back(y);            g[y].push_back(x);        }        init();        int mm;scanf("%d",&mm);        for(int i=1;i<=mm;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            int a=lca(x,y);            if(deep[a]<=deep[z])            {                if(lca(x,z)==z || lca(y,z)==z)                {                    printf("Yes\n");                    continue;                }            }            printf("No\n");        }    }    return 0;}