kmp再理解

kmp再理解
kmp中两个关键点：
1、next 函数的理解
2、在主串中如何的和next函数加以配合，进行模式匹配。
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1、next函数
作用：在next 函数中向前找最大位数相同（为了移动少一些，保证准确率），然后在和主串匹配时，向前加快移动位数。
理解：
j 1 2 3 4 5 6 7 8
模式串 b a b b a b a b

如上一个模式串，先模拟一个手工求解：（前提要清楚，假定模式串数组是从1开始，也可以假定是从0开始的）
例 j=5
j=5时对应的字符是’c’，向前看有四个字符a、a、a、b
第一步：从j=4向前取3个元素：a、a、b
从j=1向后取3个元素：a、a、a 不相等
第二步：从j=4向前取2个元素：a、b
从j=1向后取2个元素：a、a 不相等
第三步：从j=4向前取1个元素：b
从j=1向后取1个元素：a 不相等
第四步：从j=4向前取0个元素：
从j=1向后取0个元素： 相等
所以 next[j]=0+1; 这个加1不能忘记，在手动求解，并且j是从1开始的，若j 是从0开始的，则不用加1。
所以可以说：next函数就是找j前面的K+1(K=从头和从j-1有多少位是相同的)，找到后，在和主串匹配时，若不匹配，就可以直接滑动到K+1的位置上来，和它相比较。
2、

如图，就是当不匹配时，滑动到next函数显示的位数进行比较
锦囊：其实next 函数可以理解为一个递归实现，想求next[j]，可以看next[j-1]是否和j所对的元素相等，如果不相等，则在
next[(next[j-1])];一直推到K=0，然后next最后+1；若j从0开始，则不用加。
代码实现：

void  GetNext(STRING T,int next[]) {  ∥求模式串T的next函数值并存入数组next。     ∥字符数组下标从0开始，但数组next下标从1开始      j=1; next[1]=0; k=0;        while(j<T.length)      {   if(k==0||T.data[j-1]==T.data[k-1])           {   ++j; ++k; next[j]=k;  }          else  k=next[k];       }  }

int IndexKMP(STRING S, STRING T){ //利用模式串T的next函数求T在主串S中的位置的  //KMP算法。其中，T非空  i=0; j=1;  while(i<S.length&&j<=T.length)  {  if(j==0||S.data[i]==T.data[j-1])       { ++i; ++j； }  ∥继续比较后继字符     else j=next[j]; ∥模式串向右移动  }∥while  if(j>T.length)       return i-T.length+1; ∥匹配成功  else return 0;}

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答疑，为什么next[1]=0，而不是1？
因为要是1的话，当和第一个不匹配时，next[1]还是1，就不会向后移动了。