新手村 过程函数与递归 火柴棒等式

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题意理解

这题首先想到，显然有四根火柴是用来摆出“+=”的。

然后观察一下这些数字分别需要多少根火柴：

数字 需要的火柴数 0 6 1 2 2 5 3 5 4 4 5 5 6 6 7 3 8 7 9 6

然后我就在想，最多有24根火柴用来摆等式，也就是20根火柴用来摆数字。一个三位数加一个一位数等于一个三位数，简单构造一下，111+0=111是在20根以内的。而如果用到了四位数，则必定有9个数字，应该是摆不下来了。所以最多的话是一个999*999的循环，然而还可以进行各种优化，比如限定最多有七位数字。然后就是考虑一下重复的问题。于是我决定按照这个思路来搞一下。然后就过掉了。这不是在忽悠人嘛，这么简单，我还以为真的需要回溯什么的。

后来我认真想了一下，好像没有必要判断重复，应该是我失了智。。。那也就是说，这题就是用来骗傻子的。。。根本不需要花里胡哨，直接来段python代码简单说明一下情况，至于为什么连优化也省略掉呢？因为哪怕就是不优化，量级也很小。

for i in range(1, 1000):     for j in range(1, 1000):        if matches(i) + matches(j) + matches(i+j) + 4 == n:            cnt += 1    

代码

#include <cstring>#include <iostream>#include <cmath>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string>#include <iomanip>#include <vector>#include <set>#include <sstream>#include <utility>using namespace std;const int costs[] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};void read(int &x) {    x = 0;    int f = 1;    char ch = getchar();    while(ch > '9'||ch < '0') {        if(ch == '-') {            f = -1;        }        ch = getchar();    }    while(ch >= '0' && ch <= '9') {        x = x * 10 + (int)(ch - 48);        ch = getchar();    }    x = x * f;}string itos(int x) {    stringstream ss;    ss << x;    return ss.str();}int get_cost(int x) {    if(x == 0) {        return 6;    }    int cost = 0;    while(x != 0) {        cost += costs[x % 10];        x /= 10;    }    return cost;}int main() {    int n;    read(n);    if(n <= 10) {        cout << "0";        return 0;    }    int left;    int right;    set<pair<int, int> > equations;    int cnt = 0;    for(left = 0; left < 1000; left++) {        for(right = 0; right < 1000; right++) {            int result = left + right;            bool exceed_length = (itos(left).length() + itos(right).length() + itos(result).length()) > 7;            if(exceed_length) {                break;            }            if(get_cost(left) + get_cost(right) + get_cost(result) + 4 == n) {                if(equations.find(pair<int, int>(left, right)) == equations.end()) {                    equations.insert(pair<int, int>(left, right));                    cnt++;                }            }        }    }    cout << cnt;    return 0;}

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