chapter6 逆矩阵,列空间,秩与零空间
来源:互联网 发布:微耕门禁软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 04:01
我们来聊聊线性方程组?
哦?折合矩阵向量乘法非常相似吧?
是吧?很像吧?中,A代表一种线性变换。所以求解,意味着我们去寻找一个,使得他在变换后与重合。
当然,上面讲这么多,大前提都是:det(A) != 0(能看懂吧?)
那么逆矩阵就很好理解了,我们可以将之理解为一个线性变换的逆变换。
那么怎样的变换才是可逆的呢?
,我们将“什么都不做”的变换称为恒等变换。
有的变换没有逆变换?因为你总不能把一个平面转化为立体吧。
但是,即使不存在逆变换,线性方程组的解仍然是可能存在的。
“秩”:变换后的空间的维数。
A的列空间:所有可能的输出向量构成的集合。
非方阵的行列式是没有意义的,因为其基有歧义。如:
中,输入的二维向量与输出的三维向量是完全不同的“物种”。
,就是一个二维平面中的线性变换:二维平面的转变为三维平面的,二维平面的转变为三维平面的。
满秩:列空间的维数与输出空间的维数相等。
逆矩阵,列空间,秩与零空间,大家理解了么?
好吧,大家下去感受感受。
继续3Blue1Brown的《线性代数的本质》(微信用户请点击阅读原文)
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