LeetCode 172. Factorial Trailing Zeroes

问题来源LeetCode 172. Factorial Trailing Zeroes

问题描述

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

问题分析

虽然这道题是Easy难度，但是刚开始的时候没有想到有什么好的解法。后来想到0只能由2*5得到。所以说判断这道题除以5就可以了。
比如10/5 =2;由2*5和10产生了2个0，n=25。计算n/5，可以得到5个5，分别来自其中的5, 10, 15, 20, 25，但是在25中其实是包含2个5的，这一点需要注意。

所以说除了计算n/5， 还要计算n/5/5, n/5/5/5, n/5/5/5/5, …, n/5/5/5,,,/5直到商为0，然后就和，就是最后的结果。

Java代码

public int trailingZeroes(int n) {    int res = 0;    while (n>0){        res+=n/5;        n/=5;    }    return res;}

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