[leetcode] 172.Factorial Trailing Zeroes

题目：
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
题意：
给定一个整数n，返回n！的末尾的0的个数。
思路：
首先能够出现0是末尾是5的数乘上2的倍数或者末尾是0的数。而且是2的倍数的数肯定比末尾是5的数多，所以我们只要统计是5的倍数的这些数字。比如当n＝100的时候，有100/5=20个数字是5的倍数，但是再细想一下，有的数字比如25或者75或者100各供应了两个5，也就是我们需要统计25的倍数有哪几个，100/25=4，再统计供应了三个5的数字有哪几个100/125=0，所以停止寻找，最多的就是供应两个5的数字。把5的倍数的数的个数加上25倍数的数的个数等等全部加起来，把所有贡献的5都加起来，就是最终供应的0的数量。
以上。
代码如下：

class Solution {public:    int trailingZeroes(int n) {        if(n == 0)return 0;        int count = 0;        while(n /= 5) count += n;        return count;    }};