【GDOI2018模拟7.10】C 动态规划

一套题目考两道DP有意思？= =

题意略。

一开始其实想的接近正解了，但是后面就歪了，莫名其妙搞到30分= =。。
%%%world_wide_D,AK大佬，瑟瑟发抖。

一开始先把dp[i][j]预处理出来，表示A的前i位和B的前j位的最长公共子序列长度。
然后设f[i][j]表示A的前i位和B的前j位中长度为dp[i][j]的序列的出现次数。
那么求出dp以后明显有两种转移：
不选择i：f[i][j]+=f[i-1][j]（dp[i-1][j]==dp[i][j]）
选择i：f[i][j]+=f[i-1][p-1]
p为B串前j 个字符中最靠后的与A[i]相同的字符的位置，
若dp[i− 1][p− 1] + 1 == dp[i][j]，则f[i][j]+=f[i-1][p-1]最终的答案即为f[n][m]。
这个应该还是挺好理解的，因为从p到j这一段的f都是相同的，所以预处理出p以后直接更新就好了。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=1e3+5;const int mo=1e9+7;int dp[N][N],f[N][N],g[N][30];int n,m;int pos[N];char s1[N],s2[N];int main(){    scanf("%s",s1+1);    scanf("%s",s2+1);    n=strlen(s1+1);    m=strlen(s2+1);    fo(i,1,n)    {        fo(j,1,m)        {            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);            if (s1[i]==s2[j])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);        }    }    memset(pos,-1,sizeof(pos));    fo(i,1,m)    {        pos[s2[i]-'a']=i;        fo(j,0,25)g[i][j]=pos[j];    }    fo(i,0,n)f[i][0]=1;    fo(i,0,m)f[0][i]=1;    fo(i,1,n)    {        fo(j,1,m)        {            f[i][j]=0;            int p=g[j][s1[i]-'a'];            if (dp[i-1][j]==dp[i][j])f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j])%mo;            else if (p!=-1&&dp[i-1][p-1]+1==dp[i][j])                f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][p-1])%mo;        }    }    printf("%d\n",f[n][m]);}