[BFS][哈希]Magic Squares 魔板
来源:互联网 发布:如何禁用端口 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 06:49
题目描述
在成功地发明了魔方之后,拉比克先生发明了它的二维版本,称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板:
1 2 3 4
8 7 6 5
我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列(1,2,3,4,5,6,7,8)来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作,分别用大写字母“A”,“B”,“C”来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):
“A”:交换上下两行;
“B”:将最右边的一列插入最左边;
“C”:魔板中央四格作顺时针旋转。
下面是对基本状态进行操作的示范:
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换,输出基本操作序列。
Input
只有一行,包括8个整数,用空格分开(这些整数在范围 1——8 之间),表示目标状态。
Output
Line 1: 包括一个整数,表示最短操作序列的长度。
Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列,用字符串表示,除最后一行外,每行输出60个字符。
分析
此题是一个非常好的BFS用哈希优化减时间的典范。。
因为所有组合为8!所以可以计算出数组至少需要40320.
然后哈希表按照惯例开大点节省时间(五六万的素数就行了)
接着BFS,当判断有无出现时,哈希判断即可
其实这题我是有自己的想法的。。
但是频繁的错误让我以为是我程序的错。。看了看标程,即使是功能没有区别的我也换了,还是错。。
结果最后发现是题目没有写到当无法达成的时候要输出NO。。。
然后TLE。哈希表要开大,这是血的教训。。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;int tail,head,r[3][8],i,p=53713,len,f[40320];string state[40321],h[53713],s;char c[40320],q;void pre(){ r[0][0]=8;r[0][1]=7;r[0][2]=6;r[0][3]=5;r[0][4]=4;r[0][5]=3;r[0][6]=2;r[0][7]=1; r[1][0]=4;r[1][1]=1;r[1][2]=2;r[1][3]=3;r[1][4]=6;r[1][5]=7;r[1][6]=8;r[1][7]=5; r[2][0]=1;r[2][1]=7;r[2][2]=2;r[2][3]=4;r[2][4]=5;r[2][5]=3;r[2][6]=6;r[2][7]=8;}int locate(string x){ int i=0,l; l=atoi(x.c_str()); while (h[(i+l)%p]!=""&&h[(i+l)%p]!=x) i++; return (l+i)%p;}bool hash(string x){ int i=locate(x); if (h[i]=="") h[i]=x; else return true; return false;}void print(int x){ if (f[x]==0) return; len++; print(f[x]); s+=c[x];}void bfs(){ int i,j; state[1]="12345678"; h[12345678%p]=state[1]; tail=1; if (state[1]==state[0]) return; do { head++; for (i=0;i<3;i++) { tail++; c[tail]=65+i; f[tail]=head; state[tail]=state[head]; for (j=0;j<8;j++) state[tail][j]=state[head][r[i][j]-1]; if (hash(state[tail])) tail--; if (state[tail]==state[0]) { print(tail); tail=0; return; } } } while (head<=tail);}int main(){ pre(); for (i=0;i<8;i++) { cin>>c; state[0]+=c; } bfs(); if (head==tail) cout<<"NO"<<endl; else cout<<len<<endl; cout<<s<<endl;}
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