51Nod 1265 四点共面

给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出”Yes”，否则输出”No”。
Input
第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。
Output
输出共T行，如果共面输出”Yes”，否则输出”No”。
Input示例
1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0
Output示例
Yes

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#define eps 1e-8#define zero(x) ((x>0? x:-x)<eps)using namespace std;typedef struct point{    double x,y,z;}point;struct line{    point a,b;};point xmult(point u,point v){    point ret;    ret.x=u.y*v.z-v.y*u.z;    ret.y=u.z*v.x-u.x*v.z;    ret.z=u.x*v.y-u.y*v.x;    return ret;}double dmult(point u,point v){    return u.x*v.x+u.y*v.y+u.z*v.z;}point subt(point u,point v)  /*计算矢量差*/{    point ret;    ret.x=u.x-v.x;    ret.y=u.y-v.y;    ret.z=u.z-v.z;    return ret;}point prevc(point s1,point s2,point s3)/*取平面法向量*/{    return xmult(subt(s1,s2),subt(s2,s3));}int dots_onplane(point a,point b,point c,point d){    return zero(dmult(prevc(a,b,c),subt(d,a)));}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        point a,b,c,d;        cin>>a.x>>a.y>>a.z;        cin>>b.x>>b.y>>b.z;        cin>>c.x>>c.y>>c.z;        cin>>d.x>>d.y>>d.z;        int flag=dots_onplane(a,b,c,d);        if(flag)            cout<<"Yes"<<endl;        else            cout<<"NO"<<endl;    }}