51NOD 1265 四点共面(计算几何)
来源:互联网 发布:c 语言入门详解视频 编辑:程序博客网 时间:2024/05/30 23:29
传送门
给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出”Yes”,否则输出”No”。
Input
第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行:每行4行表示一组数据,每行3个数,x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。
Output
输出共T行,如果共面输出”Yes”,否则输出”No”。
Input示例
1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0
Output示例
Yes
解题思路:
首先求出三个点构成的平面的平面方程,然后判断第四个点是不是在平面上。基本上是模板题。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;struct node{ int x, y, z;} a[10];int main(){ int T; cin>>T; while(T--) { for(int i=1; i<=4; i++) cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z; ///平面方程A*x+B*y+C*z+D=0; int A = ((a[2].y-a[1].y)*(a[3].z-a[1].z)-(a[2].z-a[1].z)*(a[3].y-a[1].y)); int B = ((a[2].z-a[1].z)*(a[3].x-a[1].x)-(a[2].x-a[1].x)*(a[3].z-a[1].z)); int C = ((a[2].x-a[1].x)*(a[3].y-a[1].y)-(a[2].y-a[1].y)*(a[3].x-a[1].x)); int D = -(A * a[1].x + B * a[1].y + C * a[1].z); int ret = A*a[4].x+B*a[4].y+a[4].z*C+D; if(ret == 0) puts("YES"); else puts("NO"); } return 0;}
0 0
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