动态规划学习（1）

（1）有n个重量和价值分为w（i），v（i）的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。
*限制条件：1<=n<=100
1<=w(i),v(i)<=100
1<=W<=10000
（2）时间复杂度：O（2^n）;
（3）总结：下面代码为01背包中最朴素的方法复杂度为O（2^n），当n很大时此代码肯定不能通过。
（4）测试数据：Sample input:首行为物品的个数n和目标价值W，紧随其后有两行，第一行为物品的重量，第二行为其价值。
Sample output:输出挑选的价值总和的最大值。
4 5
2 1 3 2
3 2 4 2

（5）代码：

#include<iostream>using namespace std;const int MAX_N=1e2+6;int w[MAX_N],v[MAX_N],n,W;int rec(int i,int j){    int res;    if(i==n)res=0;    else  if(j<w[i])res=rec(i+1,j);    else res=max(rec(i+1,j),rec(i+1,j-w[i])+v[i]);    return res;}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);    cin>>n>>W;    for(int i=0;i<n;i++)cin>>w[i];    for(int i=0;i<n;i++)cin>>v[i];    cout<<rec(0,W)<<endl;}