金银岛

金银岛

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【题目描述】

某天KID利用飞行器飞到了一个金银岛上，上面有许多珍贵的金属，KID虽然更喜欢各种宝石的艺术品，可是也不拒绝这样珍贵的金属。但是他只带着一个口袋，口袋至多只能装重量为w的物品。岛上金属有s个种类,
每种金属重量不同，分别为n1,n2,…,ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2, …,
vs。KID想一次带走价值尽可能多的金属，问他最多能带走价值多少的金属。注意到金属是可以被任意分割的，并且金属的价值和其重量成正比。

【输入】

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。

每组测试数据占3行，第1行是一个正整数w(1<=w<=10000)，表示口袋承重上限。第2行是一个正整数s(1<=s<=100)，表示金属种类。第3行有2s个正整数，分别为n1,v1,n2,v2,…,ns,vs分别为第一种，第二种，…，第s种金属的总重量和总价值(1<=ni
<=10000,1<=vi<=10000)。

【输出】

k行，每行输出对应一个输入。输出应精确到小数点后2位。

【输入样例】

2
50
4
10 100 50 30 7 34 87 100
10000
5
1 43 43 323 35 45 43 54 87 43

【输出样例】

171.93
508.00

我的思路

这是一道贪心算法题，我想到的是按照权值来排序，即value/weight，用nv[i][0]存物品重量，用nv[i][1]存物品价值，然后结果存在一个w数组里面，最后利用快排排好序就行。

AC代码

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;double w[10001];double nv[10001][2];void qsort(int x, int y)//快排{int i, j;double mid;mid = w[(x + y) / 2];i = x, j = y;while (i <= j){    while (w[i] < mid)i++;    while (w[j] > mid)j--;    if (i <= j)    {        swap(w[i], w[j]);        swap(nv[i][0], nv[j][0]);        swap(nv[i][1], nv[j][1]);        i++; j--;    }    if (x < j)qsort(x, j);    if (i < y)qsort(i, y);}}int main(){int n;double sum, rest,val;int t;cin >> t;while (t--) {    memset(w, 0, sizeof(w));    cin >> sum;     cin >> n;    rest = sum;    val = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        cin >> nv[i][0] >> nv[i][1];        w[i] = nv[i][1] / nv[i][0];    }    qsort(1, n);    for (int i = n; i >0; i--)    {        if (nv[i][0] <= rest)        {            rest -= nv[i][0];            val += nv[i][1];        }        else        {            val += rest*w[i];            rest = 0;        }        if (rest == 0)            break;    }    printf("%.2f\n", val);}return 0;}