角点检测之Harris角点检测的原理及opencv中API的应用

来源：互联网发布：h3c交换机端口汇聚编辑：程序博客网时间：2024/06/04 08:13

本篇博客主要是对下面几篇博客的内容进行了小结：

1.Harris角点

2. 【OpenCV】角点检测：Harris角点及Shi-Tomasi角点检测

3.Opencv学习笔记（五）Harris角点检测

4.Harris角点检测原理分析

1. 不同类型的角点

在现实世界中，角点对应于物体的拐角，道路的十字路口、丁字路口等。关于角点的具体描述可以有几种：

1). 一阶导数(即灰度的梯度)的局部最大所对应的像素点；

2). 两条及两条以上边缘的交点；

3). 图像中梯度值和梯度方向的变化速率都很高的点；

4).角点处的一阶导数最大，二阶导数为零，指示物体边缘变化不连续的方向。

从求解思路上可以分为两种，一种基于边缘，一种基于图像灰度。前者往往需要对图像边缘进行编码，这在很大程度上依赖于图像的分割与边缘提取，具有相当大的难度和计算量，且一旦待检测目标局部发生变化，很可能导致操作的失败。早期主要有Rosenfeld和Freeman等人的方法，后期有CSS等方法。

基于图像灰度的方法通过计算点的曲率及梯度来检测角点，避免了第一类方法存在的缺陷，此类方法主要有Moravec算子、Forstner算子、Harris算子、SUSAN算子等。

这篇文章主要介绍Harris角点检测的算法原理。

2. Harris角点

2.1 基本原理

人眼对角点的识别通常是在一个局部的小区域或小窗口完成的。如果在各个方向上移动这个特征的小窗口，窗口内区域的灰度发生了较大的变化，那么就认为在窗口内遇到了角点。如果这个特定的窗口在图像各个方向上移动时，窗口内图像的灰度没有发生变化，那么窗口内就不存在角点；如果窗口在某一个方向移动时，窗口内图像的灰度发生了较大的变化，而在另一些方向上没有发生变化，那么，窗口内的图像可能就是一条直线的线段。

对于图像，当在点处平移后的自相似性，可以通过自相关函数给出：

,

其中，是以点为中心的窗口，为加权函数，它既可是常数，也可以是高斯加权函数。

根据泰勒展开，对图像在平移后进行一阶近似：

其中，是图像的偏导数，这样的话，自相关函数则可以简化为：

其中

也就是说图像

在点处平移后的自相关函数可以近似为二项函数：

,

其中

二次项函数本质上就是一个椭圆函数。椭圆的扁率和尺寸是由的特征值、决定的，椭圆的方向是由的特征矢量决定的，如下图所示，椭圆方程为：

椭圆函数特征值与图像中的角点、直线（边缘）和平面之间的关系如下图所示。共可分为三种情况：

图像中的直线。一个特征值大，另一个特征值小，或。自相关函数值在某一方向上大，在其他方向上小。
图像中的平面。两个特征值都小，且近似相等；自相关函数数值在各个方向上都小。
图像中的角点。两个特征值都大，且近似相等，自相关函数在所有方向都增大。

根据二次项函数特征值的计算公式，我们可以求矩阵的特征值。但是Harris给出的角点差别方法并不需要计算具体的特征值，而是计算一个角点响应值来判断角点。的计算公式为：

式中，为矩阵的行列式；为矩阵的直迹；为经常常数，取值范围为0.04~0.06。

增大α的值，将减小角点响应值R，降低角点检测的灵敏性，减少被检测角点的数量；减小α值，将增大角点响应值R，增加角点检测的灵敏性，增加被检测角点的数量。

事实上，特征值隐含在和中，因为

1

R取决于M的特征值，对于角点|R|很大，平坦的区域|R|很小，边缘的R为负值。

2.2 Opencv API接口

可以参考

1).cornerHarris()

2). cornerHarris demo

C: void cvCornerHarris(const CvArr* image, CvArr* harris_response, int block_size, int aperture_size=3, double k=0.04 )

Parameters:

src – Input single-channel 8-bit or floating-point image.
dst – Image to store the Harris detector responses. It has the type CV_32FC1 and the same size as src .
blockSize – Neighborhood size (see the details on cornerEigenValsAndVecs() ).
ksize – Aperture parameter for the Sobel() operator.
k – Harris detector free parameter. See the formula below.
borderType – Pixel extrapolation method. See borderInterpolate() .

The function runs the Harris corner detector on the image. Similarly to cornerMinEigenVal() andcornerEigenValsAndVecs() , for each pixel $(x, y)$ it calculates a $2\times2$ gradient covariance matrix $M^{(x,y)}$ over a $\texttt{blockSize} \times \texttt{blockSize}$ neighborhood. Then, it computes the following characteristic:

$\texttt{dst} (x,y) = \mathrm{det} M^{(x,y)} - k \cdot \left ( \mathrm{tr} M^{(x,y)} \right )^2$

Corners in the image can be found as the local maxima of this response map.

edu.51cto.com

参数说明

-

blockSize

–

计算

时候的矩阵大小

-

Ksize

窗口大小

-

K

表示计算角度响应时候的参数大小，

默认在

0.04~0.06

其中上面的参数中

-blockSize–就是窗口函数W(x, y)大小；

-Ksize-sobel算子核的大小，可取1，3，5。。。（用sobel函数来得到Ix， Iy）；

-K表示计算角度响应时候的参数大小，默认在0.04~0.06。

关于Harris算法的源代码可以参考Harris源代码分析。

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