第十二周项目三——Dijkstra算法的验证

*Copyright(c)2017,烟台大学计算机与控制工程学院                                  *All rights reservrd.                                     *作者：王长青                                 *完成时间：2017年12月8日                                  *版本号：v1.0                                  *问题描述:Dijkstra算法的验证  *问题输入:无      *问题输出：见截图   

如图：

graph.h:

#pragma once#define MAXV 100                //最大顶点个数  #define INF 32767       //INF表示∞  typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型  typedef struct{int no;                     //顶点编号  InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值  } VertexType;                   //顶点类型  typedef struct                  //图的定义  {int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵  int n, e;                    //顶点数，弧数  VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息  } MGraph;                       //图的邻接矩阵类型  //以下定义邻接表类型  typedef struct ANode            //弧的结点结构类型  {int adjvex;                 //该弧的终点位置  struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针  InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值  } ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型  {Vertex data;                //顶点信息  int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用  ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧  } VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型  typedef struct{AdjList adjlist;            //邻接表  int n, e;                    //图中顶点数n和边数e  } ALGraph;                      //图的邻接表类型  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  //      n - 矩阵的阶数  //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵  void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表  void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G  void ListToMat(ALGraph *G, MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g  void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g  void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G 

graph.cpp:

#include <stdio.h>  #include <malloc.h>  #include "graph.h"  //功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图  //参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）  //      n - 矩阵的阶数  //      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构  void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){int i, j, count = 0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  g.n = n;for (i = 0; i<g.n; i++)for (j = 0; j<g.n; j++){g.edges[i][j] = Arr[i*n + j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用  if (g.edges[i][j] != 0 && g.edges[i][j] != INF)count++;}g.e = count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){int i, j, count = 0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数  ArcNode *p;G = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));G->n = n;for (i = 0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  G->adjlist[i].firstarc = NULL;for (i = 0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素  for (j = n - 1; j >= 0; j--)if (Arr[i*n + j] != 0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]  {p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  p->adjvex = j;p->info = Arr[i*n + j];p->nextarc = G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  G->adjlist[i].firstarc = p;}G->e = count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G  {int i, j;ArcNode *p;G = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));for (i = 0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值  G->adjlist[i].firstarc = NULL;for (i = 0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素  for (j = g.n - 1; j >= 0; j--)if (g.edges[i][j] != 0)       //存在一条边  {p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p  p->adjvex = j;p->info = g.edges[i][j];p->nextarc = G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p  G->adjlist[i].firstarc = p;}G->n = g.n;G->e = g.e;}void ListToMat(ALGraph *G, MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g  {int i, j;ArcNode *p;g.n = G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用  g.e = G->e;for (i = 0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵  for (j = 0; j<g.n; j++)g.edges[i][j] = 0;for (i = 0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值  {p = G->adjlist[i].firstarc;while (p != NULL){g.edges[i][p->adjvex] = p->info;p = p->nextarc;}}}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g  {int i, j;for (i = 0; i<g.n; i++){for (j = 0; j<g.n; j++)if (g.edges[i][j] == INF)printf("%3s", "∞");elseprintf("%3d", g.edges[i][j]);printf("\n");}}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G  {int i;ArcNode *p;for (i = 0; i<G->n; i++){p = G->adjlist[i].firstarc;printf("%3d: ", i);while (p != NULL){printf("-->%d/%d ", p->adjvex, p->info);p = p->nextarc;}printf("\n");}}

main.cpp:

#include <iostream>#include "graph.h"  #include<stdio.h>  #define MaxSize 100  void Ppath(int path[], int i, int v)  //前向递归查找路径上的顶点  {int k;k = path[i];if (k == v)  return;          //找到了起点则返回  Ppath(path, k, v);            //找顶点k的前一个顶点  printf("%d,", k);            //输出顶点k  }void Dispath(int dist[], int path[], int s[], int n, int v){int i;for (i = 0; i<n; i++)if (s[i] == 1){printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:", v, i, dist[i]);printf("%d,", v);    //输出路径上的起点  Ppath(path, i, v);    //输出路径上的中间点  printf("%d\n", i);   //输出路径上的终点  }else  printf(" 从%d到%d不存在路径\n", v, i);}void Dijkstra(MGraph g, int v){int dist[MAXV], path[MAXV];int s[MAXV];int mindis, i, j, u;for (i = 0; i<g.n; i++){dist[i] = g.edges[v][i];      //距离初始化  s[i] = 0;                     //s[]置空  if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化  path[i] = v;elsepath[i] = -1;}s[v] = 1;path[v] = 0;              //源点编号v放入s中  for (i = 0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出  {mindis = INF;                 //mindis置最小长度初值  for (j = 0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u  if (s[j] == 0 && dist[j]<mindis){u = j;mindis = dist[j];}s[u] = 1;                     //顶点u加入s中  for (j = 0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离  if (s[j] == 0)if (g.edges[u][j]<INF && dist[u] + g.edges[u][j]<dist[j]){dist[j] = dist[u] + g.edges[u][j];path[j] = u;}}Dispath(dist, path, s, g.n, v);     //输出最短路径  }int main(){MGraph g;int A[6][6] ={{ 0,50,10,INF,45,INF },{ 50,0,15,INF,5,INF },{ 20,INF,0,15,INF,INF },{ INF,20,INF,0,35,INF },{ INF,INF,INF,30,0,INF },{ INF,INF,INF,3,INF,0 },};ArrayToMat(A[0], 6, g);Dijkstra(g, 0);system("pause");return 0;}

程序运行截图：