EOJ Monthly 2017.12

F1. 不见了的人口数据 (Easy)

Time limit per test: 1.0 seconds

Memory limit: 256 megabytes

星光镇的地图是有 n 个点，n−1 条路，这些点从 1 到 n 编号，两两之间都可达；这 n−1 条路的长度都是 1。

这 n 个点是居民聚居点，第 i 个点上有 ai 个居民。去年的时候，星光镇政府曾经做了个人口普查，他们投入了大量的资金，获知了所有节点的 ai，而获知的目的，就是为新政府大楼的选址做准备的。由于新政府大楼一定会建在一个居民聚居点上，所以星光镇政府求出了对于每个聚居点 j 的「政府大楼收益评估函数」：

pj=∑i=1ndis(i,j)⋅ai

其中 dis(i,j) 是 i,j 号点之间的最短距离。特别的，dis(i,i)=0。

新政府大楼造好了，政府自然而然地进行了一些证据销毁工作，同时「一不小心」销毁了重金得来的人口普查数据：也就是说 ai 都丢失了。但是巧的是，所有的收益评估函数值 p1,p2,…,pn 竟然都留存了下来。星光镇数据研究所唐纳德博士表示：「从这些函数值中，我们完全可以将所有的人口数据都反求出来。」但是唐纳德博士，虽然是一个著名的数学天才，但却很有可能是一个假博士，他这话自然不能当真。所以当星光镇政府又要造一个新的政府大楼，又要用到这些人口数据时，他们花费了巨资进行再调查。

身在异国的你听到此事后大笑不止，利用 p1,p2,…,pn 轻轻松松地求出了 a1,a2,a3,…,an。

Input

输入具有如下形式：

nu1 v1⋮un−1 vn−1p1 p2 … pn−1 pn

第一行一个整数 n。

接下来 n−1 行，每行两个整数 ui,vi (1≤ui,vi≤n)，分别表示这 n−1 条路。这 n−1 条路都可以双向通行。两个居民聚居点之间不会有多条路相连，也不会有一条路的两端连接了同一个居民聚居点。

最后一行，用空格隔开的 n 个整数 p1,p2,…,pn，表示收益评估函数。

数据保证答案有解，并且满足 0≤a1,a2,…,an≤1 000。

数据规模约定：

• 对于 Easy 档：1≤n≤100。
• 对于 Hard 档：1≤n≤250 000。

Output

依次序输出 a1,a2,…,an。如果有多解，输出任意解。

Examples

input

21 211 9

output

9 11

input

61 21 33 43 55 632 45 19 28 16 21

output

0 1 2 3 4 5

因为easy题数据小，可以解方程做。

高斯消元模板拉kuangbin。

注意精度，卡了一万次。

（但我觉得解法肯定不是这样做的，但我菜啊

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <math.h>using namespace std;#define LL long long#define eps 1e-8const int maxn=1000;double a[maxn][maxn],x[maxn];//方程的左边的矩阵和等式右边的值，求解之后x存的就是结果int equ,var;//方程数和未知数个数int Gauss(){int i,j,k,col,max_r;for(k=0,col=0;k<equ&&col<var;k++,col++) {max_r=k;for(i=k+1;i<equ;i++)if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))max_r=i;if(fabs(a[max_r][col])<eps)return 0;if(k!=max_r) {for(j=col;j<var;j++)swap(a[k][j],a[max_r][j]);swap(x[k],x[max_r]);}x[k]/=a[k][col];for(j=col+1;j<var;j++)a[k][j]/=a[k][col];a[k][col]=1;for(i=0;i<equ;i++)if(i!=k) {x[i]-=x[k]*a[i][k];for(j=col+1;j<var;j++)a[i][j]-=a[k][j]*a[i][col];a[i][col]=0;}}return 1;}int head[maxn],nxt[maxn],sz=0,to[maxn];void add(int u,int v){nxt[sz]=head[u];to[sz]=v;head[u]=sz++;}void dfs(int u,int pre,double now,int x){a[x][u]=now;for(int i=head[u];~i;i=nxt[i]){int v=to[i];if(v==pre) continue;dfs(v,u,now+1,x);}}int main(){for(int i=0;i<=111;i++) head[i]=-1;memset(a,0,sizeof a);memset(x,0,sizeof x);sz=0;int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d %d",&u,&v);u--;v--;add(u,v);add(v,u);}for(int i=0;i<n;i++){double p;scanf("%lf",&p);x[i]=p;}for(int i=0;i<n;i++){dfs(i,-1,0,i);}equ=n;var=n;Gauss();for(int i=0;i<n;i++){for(int k=0;k<=1000;k++){if(fabs(x[i]-k)<eps){printf("%d%c",k,i==n-1?'\n':' ');}}}}