EOJ Monthly 2017.12

A. 唐纳德先生和假骰子

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在进行某些桌游，例如 UNO 或者麻将的时候，常常会需要随机决定从谁开始。骰子是一种好方案。普通的骰子有六个面，分别是一点、二点、三点、四点、五点、六点，六面向上的概率相同。由于骰子只能产生六种情况，而实际桌游时，却常常有三到四人，所以，我们在掷骰子时，常常采用两颗骰子，这个「随机的选择」就由骰子向上点数之和直接决定。

我们采用这么一种方案，将向上点数之和对 p（人数）取模，模出来的 0,1,…,p−1 恰好对应 p 个人。但这并不一定是公平的。例如，如果你有算过的话，两枚普通的骰子，在四个人的情形下，就是不公平的。

所以唐纳德先生发明了一种假骰子，这种假骰子也有六个面，但六个面的点数就不再是 1,2,3,4,5,6，而是 a1,a2,a3,a4,a5,a6。如果他精心选择了这六个面的点数，他仍然可以强制公平。

先给出 p 和两枚假骰子六个面的点数，问是否公平。

Input

输入具有如下形式：

pa1 a2 a3 a4 a5 a6b1 b2 b3 b4 b5 b6

第一行一个整数 p (3≤p≤4)。

第二行六个整数，用空格隔开，表示第一枚骰子的点数 a1,a2,a3,a4,a5,a6 (1≤ai≤6)。

第三行六个整数，用空格隔开，表示第二枚骰子的点数 b1,b2,b3,b4,b5,b6 (1≤bi≤6)。

Output

如果公平输出 YES，否则输出 NO。

Examples

input

41 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6

output

NO

input

31 2 3 4 5 66 5 4 3 2 1

output

YES

遍历每种可能，然后检查0-p-1是否相同。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define LL long longconst int maxn  = 1e5+55;int main(){int p;scanf("%d",&p);int a[7];int b[7];for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=6;i++) scanf("%d",&b[i]);int ans[5];for(int i=0;i<p;i++) ans[i]=0;for(int i=1;i<=6;i++){for(int j=1;j<=6;j++){ans[(a[i]+b[j])%p]++;}}int now=ans[0];int flag=1;for(int i=1;i<p;i++){if(ans[i]!=now) {flag=0;break;}}if(flag) printf("YES\n");else printf("NO\n");}