Nowcoder 5.D 子序列 组合数学

题意:给出字符串T,问有多少个长度为m的字符串S满足,T是S的子序列.
|T|,m<=1e5.


设d[i]:[1...i]时,字符串T第一次作为子序列出现
d[i]= (C(i-1,t-1)*pw[i-t]) - (d[i-1]+d[i-2]+..d[1]). 前半部分明显计算重复！！!(然后就卡在这里了..).


换种思考方式,m个位置 假如当前匹配了i位 那么匹配到下一位之前 每个位置都是只有25种选法.最后匹配到第x位结束.后面位任意

还是枚举第一次匹配成功的位置i,前面i-1个位置选t-1个作为匹配位.剩下的每个位置都有25种选法.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N=2e5+5,mod=1e9+7;ll pw[N],d[N],f[N],T,m,pw25[N];void init(){f[0]=pw[0]=pw25[0]=1;for(ll i=1;i<N;i++)pw25[i]=(pw25[i-1]*25ll)%mod,f[i]=(f[i-1]*i)%mod,pw[i]=(pw[i-1]*26ll)%mod;} ll powmod(ll x,ll n){ll s=1;while(n){if(n&1)s=(s*x)%mod;x=(x*x)%mod;n>>=1;}return s;}ll C(ll n,ll m){if(n<m)return 0;ll a=f[n],b=(f[m]*f[n-m])%mod;return (a*powmod(b,mod-2))%mod;}char s[N];ll cnt[30];int main(){init();scanf("%s%I64d",s,&m);ll t=strlen(s);ll ans=0,pre=0;for(ll i=t;i<=m;i++){d[i]=(C(i-1,t-1)*pw25[i-t]+mod)%mod;pre=(pre+d[i])%mod;ans=(ans+(d[i]*pw[m-i])%mod)%mod;//cout<<i<<' '<<d[i]<<endl;}cout<<ans<<endl;return 0;}