[LeetCode] 74. Search a 2D Matrix

74. Search a 2D Matrix (二维数组中的查找)

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1. 题目翻译

给定一个m * n的二维数组和一个要查找的值，在该二维数组中查找给定的值。如果存在返回true否则返回false。

该数组有以下性质：

1. 每行都是递增排列的
2. 每列都是递增排列的

例子：

[  [1,   3,  5,  7],  [10, 11, 16, 20],  [23, 30, 34, 50]]target = 3, 返回 true.

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2. 解题方法

二分查找的变形，将数组分成4块，如图所示

将每组的第一个值，即左上角的值与target比较

1. 如果比target大则说明在这个分组中不可能存在target(因为每个块中左上角的值是最小的)返回false。
2. 如果等于target就返回true。
3. 如果小于target，需要确认这个分组中是不是只用这一个值，如果是则返回false。如果不是，使用递归继续分组。

3. 代码

class Solution {private:    bool search(vector<vector<int>>& matrix, int i, int j, int m, int n, int target) {        /* i，m 是该分块中，左上角的值的坐标，j，m是该分块中，右下角值的坐标，通过这四个值可以确定分块的范围。*/        if (i > j || m > n)                           return false;        if (matrix[i][m] == target)            return true;        else if (matrix[i][m] > target)            return false;        else {            if (i >= j && m >= n)                return false;            int a = i+(j - i) / 2;            int b = m+(n - m) / 2;            //将数组分为四块，并递归求解            return search(matrix, i, a, m, b, target) ||                 search(matrix, i, a, b + 1, n, target) ||                search(matrix, a + 1, j, m, b, target) ||                 search(matrix, a + 1, j, b + 1, n, target);        }    }public:    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {        int a = matrix.size();        if (a == 0)            return false;        int b = matrix[0].size();        if (b == 0)            return false;        return search(matrix, 0, a-1, 0, b-1, target);    }};