bzoj3171 [Tjoi2013]循环格（费用流）

首先我们发现，一个完美的循环格一定满足：每个点的入度和出度均为1.如何限制这个条件呢？把每个点拆成x和y，源点向所有的点x建边，容量为1，费用为0，所有的点y向汇点建边，容量为1，费用为0，每个点x向四周的点y建边，容量为1，费用为0或1.这样的话满流一定满足入度出度均为1的限制，所以求最小费用最大流即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define N 510#define M 1500#define inf 0x3f3f3f3finline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,m,T=501,h[N],num=1,dis[N],path[N],id[20][20],tot=0,ans=0;int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};bool inq[N];char s[100],op[10]={'R','L','D','U'};struct edge{    int to,next,w,c;}data[M<<1];inline void add(int x,int y,int w,int c){    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c;    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=-c;}inline bool spfa(){    queue<int>q;memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path));    q.push(0);inq[0]=1;dis[0]=0;    while(!q.empty()){        int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){            int y=data[i].to;if(!data[i].w) continue;            if(dis[x]+data[i].c<dis[y]){                dis[y]=dis[x]+data[i].c;path[y]=i;                if(!inq[y]) inq[y]=1,q.push(y);            }        }    }return path[T];}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();m=read();    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=m;++j) id[i][j]=++tot;    for(int i=1;i<=n;++i){        scanf("%s",s+1);        for(int j=1;j<=m;++j){            add(0,id[i][j],1,0);add(id[i][j]+tot,T,1,0);            for(int k=0;k<4;++k){                int x=i+dx[k],y=j+dy[k];                if(x<1) x=n;if(x>n) x=1;if(y<1) y=m;if(y>m) y=1;                add(id[i][j],id[x][y]+tot,1,op[k]==s[j]?0:1);            }        }    }while(spfa()){        int low=inf,now=T;        while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;        ans+=low*dis[T];now=T;        while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;    }printf("%d\n",ans);    return 0;}