安慰奶牛

 算法训练 安慰奶牛  

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问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 9999999struct note{int s;int e;int w;}a[100005];//记起点，终点及路程所需要时间 int f[10005];//并查集 int value[10005];//母牛场每个时间点int n,p,sum=0;int find(int n){if(n == f[n])return n;else{f[n] = find(f[n]);//压缩路径 return f[n];}}bool cmp(note a,note b){return a.w < b.w;} void Kruskal(){sort(a+1,a+p+1,cmp);//边排序int k=1;//初始化 for(int i=1;i<=n;i++)f[i] = i; for(int i=1;i<=p;i++){int t1 = find(a[i].s);int t2 = find(a[i].e);if(t1 != t2){f[t2] = t1;sum += a[i].w;k++;if(n == k)break; }}}int main(){int minn=INF;cin>>n>>p;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>value[i];if(value[i] < minn)minn = value[i];//找到最小值 }for(int i=1;i<=p;i++){int s,e,w;cin>>s>>e>>w;a[i].s = s;a[i].e = e;a[i].w = w*2 + value[s] + value[e];}Kruskal();//最小生成树cout<<sum+minn; return 0;}