安慰奶牛

问题描述：

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j(1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j)，而且走完它需要L_j的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去C_i的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数C_i。

接下来P行，每行包含三个整数S_j, E_j和L_j。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

解题思路：

1：因为结点数量较大，prim算法势必要超时，故选用kruskl.

2：每次走过一个结点，都要停留Ci时间，实际中走的时候，在最小生成树走的时候实际上要走俩次，因此边权为Lj*2+C[s]+C[e]；题目中要求最后要回到原点，所以还要加一个出发点的权值，出发点当然一定要选最小的！

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;struct Edge{int x;int y;int cost;}edge[100001];int set[100001];int val[100001];inline int find(int x)           {    int i,j,r;    r=x;    while(set[r]!=r)         r=set[r];    i=x;    while(i!=r)     {        j=set[i];        set[i]=r;        i=j;    }    return r;}inline void merge(int x,int y){    int t=find(x);    int h=find(y);    if(t<h)        set[h]=t;    else        set[t]=h;}bool cmp(const Edge& a,const Edge& b){return a.cost<b.cost;}void init(int n)           {for(int i=1;i<=n;i++)set[i]=i;}int kruskal(int n,int m){int i,num,sum,from,to;sort(edge,edge+m,cmp);sum=num=0;for(i=0;i<m;i++){from = find(edge[i].x);     to = find(edge[i].y);      if(from != to)        {merge(from,to);    sum+=edge[i].cost;num++;}if(num==n-1)break;}if(num<n-1)return -1;elsereturn sum;}int main(){int i,n,m,k;int minn=0x3f3f3f3f;memset(val,0,sizeof(val));while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init(n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&val[i]);minn=min(minn,val[i]);}     for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].cost);edge[i].cost+=edge[i].cost;edge[i].cost+=val[edge[i].x]+val[edge[i].y]; }k=kruskal(n,m)+minn;if(k==-1)printf("no\n");elseprintf("%d\n",k);}}