【数据结构&图论】SPOJ Free tour II

题目大意：

给出一颗树，有些点被染色过，每条边有一个权值，求这棵树上不经过k个染色点的最长路径（起点终点可以相同）

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分析：

非常裸的点分治，套一个树状数组存储经过k个染色点的最短路径，为了避免卡常，我用了一个更新标记数组，不难实现。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#define SF scanf#define PF printf#define MAXN 200010using namespace std;int tree[MAXN],n,m,k,cnt,ans,tot;int col[MAXN],foc[MAXN],sumx[MAXN],sumy[MAXN],up[MAXN];bool dele,del[MAXN],vis[MAXN];vector<int> a[MAXN],p[MAXN];void dp(int x,int fa){    vis[x]=1;    for(int i=0;i<a[x].size();i++)        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){            dp(a[x][i],x);            sumx[x]+=sumx[a[x][i]]+1;        }}int dp1(int x,int fa,int sum){    sumy[x]=sum-sumx[x];    for(int i=0;i<a[x].size();i++)        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0)            sumy[x]=max(sumy[x],sumx[a[x][i]]+1);    int x1=x;    for(int i=0;i<a[x].size();i++)        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){            int x2=dp1(a[x][i],x,sum);            if(sumy[x2]<sumy[x1])                x1=x2;        }    return x1;}void find_foc(){    memset(foc,0,sizeof foc);    memset(sumx,0,sizeof sumx);    memset(sumy,0,sizeof sumy);    memset(vis,0,sizeof vis);    dele=0;    cnt=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(del[i]==1)            continue;        if(vis[i]==0){            dele=1;            dp(i,0);            foc[++cnt]=dp1(i,0,sumx[i]);        }    }}int query(int x){    int res=0;    x++;    while(x){        if(tot==up[x])            res=max(tree[x],res);        x-=x&(-x);    }    return res;}void add(int x,int y){    x++;    while(x<=k+1){        if(tot!=up[x]){            tree[x]=y;            up[x]=tot;        }        else            tree[x]=max(tree[x],y);        x+=x&(-x);    }}void dfs(int x,int fa,int sum,int tot){    if(tot<=k){        int ans1=query(k-tot)+sum;        ans=max(ans,ans1);    }    for(int i=0;i<a[x].size();i++)        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){            if(col[a[x][i]]==1)                dfs(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot+1);            else                dfs(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot);        }}void update(int x,int fa,int sum,int tot){    if(tot<=k)        add(tot,sum);    for(int i=0;i<a[x].size();i++)        if(a[x][i]!=fa&&del[a[x][i]]==0){            if(col[a[x][i]]==1)                update(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot+1);            else                update(a[x][i],x,sum+p[x][i],tot);    }}int u,v,val;int main(){    SF("%d%d%d",&n,&k,&m);    for(int i=1;i<=m;i++){        SF("%d",&u);        col[u]=1;    }    for(int i=1;i<n;i++){        SF("%d %d %d",&u,&v,&val);        a[u].push_back(v);        a[v].push_back(u);        p[u].push_back(val);        p[v].push_back(val);    }    find_foc();    while(dele==1){        for(int i=1;i<=cnt;i++){            int x=foc[i];            tot++;            for(int i=0;i<a[x].size();i++)                if(del[a[x][i]]==0){                    dfs(a[x][i],x,p[x][i],col[x]+col[a[x][i]]);                    update(a[x][i],x,p[x][i],col[a[x][i]]);                }            del[x]=1;        }        find_foc();    }    PF("%d",ans);}