spoj 1825 Free tour II(树分治+启发式合并)

来源：互联网发布：linux查询端口号命令编辑：程序博客网时间：2024/06/07 22:11

题意:
有N个顶点的树，节点间有权值，节点分为黑点和白点。找一条最长路径使得路径上黑点数量不超过K个。

思路:
设当前节点x到根的路径上黑色节点数量为deep[x],路径长度为dis[x]
将子节点按照最大deep倒序处理,利用启发式合并使得合并复杂度降为nlogn

#include<bits/stdc++.h>template <class T1, class T2>inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b>a)a = b; }template <class T1, class T2>inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b<a)a = b; }using namespace std;const int N=2e5+100;int K,head[N],tot;struct Edge{    int to,next,w;}e[N*2];int size[N],f[N],Count,root,Color[N];bool Del[N];void addedge(int from,int to,int w){    e[tot]=(Edge){to,head[from],w};    head[from]=tot++;}void getroot(int u,int fa){    size[u]=1,f[u]=0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(v!=fa&&!Del[v]){            getroot(v,u);            size[u]+=size[v],gmax(f[u],size[v]);        }    }    gmax(f[u],Count-size[u]);    if(f[root]>f[u])    root=u;}int ans;struct node{    int first,second;}st[N];int deep[N],dis[N],deep_mx,tmp[N],mx[N];void getdeep(int u,int fa,int dep,int d){    deep[u]=dep+Color[u],dis[u]=d;    gmax(deep_mx,deep[u]);    size[u]=1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(!Del[v]&&v!=fa){            getdeep(v,u,deep[u],d+e[i].w);            size[u]+=size[v];        }    }}void getmx(int u,int pre){    gmax(tmp[deep[u]],dis[u]);    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(!Del[v]&&v!=pre)  getmx(v,u);    }}bool cmp(const node &u,const node &v){    if(u.first!=v.first)    return u.first<v.first;    return u.second<v.second;}void work(int u){    Del[u]=true;    int cnt=0;    K-=Color[u];    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(!Del[v]){            deep_mx=0;            getdeep(v,u,0,e[i].w);            st[cnt++]=(node){deep_mx,v};        }    }    sort(st,st+cnt,cmp);    for(int i=0;i<cnt;i++){        getmx(st[i].second,u);        int now=0;        if(i!=0)             for(int j=st[i].first;j>=0;j--){                 while(now+j<K&&now<st[i-1].first)                     ++now,gmax(mx[now],mx[now-1]);                 if(now+j<=K)   gmax(ans,mx[now]+tmp[j]);             }        if(i!=cnt-1)             for(int j=st[i].first;j>=0;j--)                  gmax(mx[j],tmp[j]),tmp[j]=0;        else            for(int j=st[i].first;j>=0;j--){                  gmax(mx[j],tmp[j]);                  if(j<=K)  gmax(ans,mx[j]);                  tmp[j]=mx[j]=0;             }    }    K+=Color[u];    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){        int v=e[i].to;        if(!Del[v]){            Count=f[0]=size[v];            getroot(v,root=0);            work(root);        }    }}int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int main(){    int n,m;    n=read(),K=read(),m=read();    tot=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    int u,v,w;    for(int i=1;i<=m;i++)        u=read(),Color[u]=1;    for(int i=1;i<n;i++){        u=read(),v=read(),w=read();        addedge(u,v,w),addedge(v,u,w);    }    Count=f[0]=n;    getroot(1,root=0);    ans=0;    work(root);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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