HDOJ1465 不容易系列之一（错排）

不容易系列之一

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23491    Accepted Submission(s): 10168

Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

Sample Input

23

 

Sample Output

12

 1.递推：
D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
D(1) = 0, D(2) = 1.

2.通项：
D(n) = n! [(-1)^2/2! + … + (-1)^(n-1)/(n-1)! + (-1)^n/n!].

3.简化：
D(n) = [n!/e+0.5] ，其中e是自然对数的底，[x]为x的整数部分。

我只用了递推，比较简便，别的你可以试试。

import java.util.Scanner;public class Main{private static Scanner scanner;private static long arr[];public static void main(String[] args) {//1<n<=20dabiao();scanner = new Scanner(System.in);while(scanner.hasNext()){int n = scanner.nextInt();System.out.println(arr[n]);}}public static void dabiao(){arr = new long[21];arr[1] = 0;arr[2] = 1;for (int i = 3; i < arr.length; i++) {arr[i] = (i-1)*(arr[i-1]+arr[i-2]); //System.out.println(arr[i]);}}}