不容易系列之一（递推+错排公式）

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

错排公式：f(n)=(n-1)(f(n-1)+f(n-2))
推导：先选出编号为k的信，把它放在n位,剩下的是f(n-1)，共有n-1种选k的方法，所以是(n-1)*f(n-1)
不把它放在n位，把它放在j位，j就可以放在k位了，剩下的共有
f(n-2)的放法

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class Main {    static BigInteger[] arr=new BigInteger[260];    static  BigInteger solve(int a)    {        if(arr[a]!=null)return arr[a];        if(a==2)return new BigInteger("1");        if(a==1)return new BigInteger("0");        return arr[a]=solve(a-1).multiply(new BigInteger(Integer.toString(a-1))).add(solve(a-2).multiply(new BigInteger(Integer.toString(a-1))));     }    public static void main(String[] args) {        Scanner scan=new Scanner(System.in);        while(scan.hasNext())        {            int a=scan.nextInt();            System.out.println(solve(a));        }    }}