python3之1013.数素数 (19分)

题目赘述如下：

令P_i表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 10⁴，请输出P_M到P_N的所有素数。

输入格式：

输入在一行中给出M和N，其间以空格分隔。

输出格式：

输出从P_M到P_N的所有素数，每10个数字占1行，其间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

输入样例：

5 27

输出样例：

11 13 17 19 23 29 31 37 41 4347 53 59 61 67 71 73 79 83 8997 101 103

题目解析：

又是关于素数的题，只是进行计数并输出某几个，并不难；

最难的是此题一个测试点超时，限时100ms，想必python太慢过不去，而自我感觉算法并没有可优化之处了，除非推翻这个问题的基本思路？

代码如下：

import mathdef prime(num):     # 判断素数的函数，传入的num已经全是奇数了    if num % 3 ==0 and num != 3:     # 为了提速先排除3的倍数，然后从5开始排除所有奇数        return False    for i in range(5,int(math.sqrt(num))+1,2):        if num % i == 0:            return False    return Trueif __name__ == "__main__":    lst = input().split()    con = 1    res = [2]    start ,stop = int(lst[0]),int(lst[1])    num = 1    while con < stop:        num += 2        if prime(num):            res.append(num)            con += 1    con2 = 1    for num in res[start-1:]:        if con2  == 10 or num == res[-1]:            con2 = 1            print(num)        else:            con2 += 1            print(num,end=" ")

思考：

对于素数的判断基本如此，排除2和3的倍数，并从5开始；

接下来可考虑通过合理应用start和stop ，将res的生成和输出同时进行？

有时间再改良~

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下面是改良版 简化一些步骤 仍然过不去那个测试点。。。

改良代码：

import mathdef prime(num):     # 判断素数的函数    if num % 3 ==0 and num != 3 or num %2 ==0 and num !=2:     # 为了提速先排除2、3的倍数，然后从5开始排除        return False    for i in range(5,int(math.sqrt(num))+1,2):        if num % i == 0:            return False    return Trueif __name__ == "__main__":    lst = input().split()    con = 0    start ,stop = int(lst[0]),int(lst[1])    con2 = 1    num = 1    while con < stop:         # 边生成边输出，看似节省了许多时间和空间        num += 1        if prime(num):            con += 1            if con >= start:   # 当个数达到start要求后，开始输出                if con2 == 10 or con ==stop:                    print(num)                    con2 = 1                else:                    print(num,end=" ")                    con2 += 1

用时仅仅12ms，而前者代码在24-32ms之间，该思路已经大大优化了，仁至义尽，实在过不了第四个点。。