Dijkstra算法-最短路径-邻接矩阵表示

图结构练习——最短路径

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Submit Statistic Discuss

Problem Description

 给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

 

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

 

Output

 每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

 

Example Input

3 21 2 11 3 11 0

Example Output

10

#include<stdio.h>#define MAXINT 65535#define N 10005int Pic[N][N];int PointValue[N];int Path[N];int Check[N];int front=0;int rear=0;void Init(int l){int row;int col;int v;for(int i=0;i<l;i++){scanf("%d %d %d",&row,&col,&v);if(Pic[row-1][col-1]>v){Pic[row-1][col-1]=v;Pic[col-1][row-1]=v;}}}void RollBack(int n){for(int i=0;i<n;i++){PointValue[i]=0;Path[i]=0;Check[i]=0;for(int j=0;j<n;j++){Pic[i][j]=MAXINT;}}front=0;rear=0;}int Mix(int a[],int n){int Mix=MAXINT;int k=0;for(int i=0;i<n;i++){if(!Check[i]&&Mix>a[i]){Mix=a[i];k=i;}}return k;}void ShortPath(int start,int end,int n){PointValue[0]=0;Path[rear++]=start;Check[start]=1;for(int i=1;i<n;i++){if(Pic[start][i])   PointValue[i]=Pic[start][i];else   PointValue[i]=MAXINT;}int j=1;int Num=n-1;while(Num--){for(int k=0;k<n;k++){if(Pic[j][k]&&PointValue[j]+Pic[j][k]<PointValue[k]&&!Check[k]){PointValue[k]=PointValue[j]+Pic[j][k];}}int v=Mix(PointValue,n);Check[v]=1;Path[rear++]=v;j=v;}}int main(){int k,m;while(scanf("%d %d",&k,&m)!=EOF){RollBack(k);Init(m);ShortPath(0,k,k);printf("%d\n",PointValue[k-1]);//printf("\n");}return 0;}

提交了好几次都没过，之前没有考虑这是无向图，所拥有的边可能不只一条，即最先输入的边不一定是最小的，这需要再输入的时候加以确认。

最短路径Dijkstra算法

Check数组 检测该点是否被访问；

PointValue数组 动态保存由原点到该点的最短距离；

Pic邻接矩阵保存各个点之间的关系（权值）；

通过一个一维数组保存又原点到该点的最短距离，并将此点设置为已访问，在从该点开始访问与之相连的各个节点，dk=Mix(dk,dj+(path:由j-k的路径长)/*Pic[j][k]*/)

循环遍历，直到所有的点全部访问完毕！