hdu 2059 龟兔赛跑(dp)

龟兔赛跑

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“”小飞鸽”牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2…pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!”。否则输出一行”Good job,rabbit!”;
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

Author

linle

Source

校庆杯Warm Up

解题思路：本题是一个dp入门的题目，题目中兔子完成比赛的时间是固定的，而小乌龟则需要找到最短的完成比赛的方案。因为题目中讲了有n个站点，所以我们可以将全程比赛划分为n+1段路。0->1，1->2 … n-1->n，n->l 。所以对于这n+1段路，我们只需要判断是否充电即可找到单独每一步的最优解。就是遍历所有的情况d[i]=min(d[i],d[j]+t0);就是比较从0出发直接到i点和从j点经过到达i的时间，哪个会更短。现在我对dp的理解就是遍历所有情况，到达每一步的最优解都需要求解出来。

//from:hdu 2059//time:2017.12.12#include <stdio.h>#include <string.h>#define INF 99999999#define min(a,b) a<b?a:bint main(){    int i,j,n;    double l,c,t,vr,v1,v2;    double t0,f,p[110],d[110];    while(scanf("%lf",&l)!=EOF)    {        scanf("%d%lf%lf",&n,&c,&t);        scanf("%lf%lf%lf",&vr,&v1,&v2);        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%lf",&p[i]);        p[0]=0;        p[++n]=l;        d[0]=0;        for(i=1;i<=n;i++)            d[i]=INF;        for(i=1;i<=n;i++){            for(j=0;j<i;j++){                f=p[i]-p[j];                if(f<c)                         t0=f/v1;                else                    t0=c/v1+(f-c)/v2;                if(j)                    t0+=t;                d[i]=min(d[i],d[j]+t0);            }            //printf("%d---%lf\n",i,d[i]);        }        if(d[n]>l/vr)            printf("Good job,rabbit!\n");        else            printf("What a pity rabbit!\n");    }    return 0;}