[Ahoi2013]差异 后缀自动机

[Ahoi2013]差异

输入格式

一行，一个字符串S

输出格式

一行，一个整数，表示所求值

样例输入

cacao

样例输出

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数据规模

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

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SAM求LCP的思路就是倒序建立自动机，把“后缀的前缀”转换为“前缀的后缀”。

两个状态表示的字符串最长公共后缀的长度就是两个状态在par树上的LCA的Max值。所以树形DP就好。

开了个Al,为了避免重复讨论。

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#include<stdio.h>#include<cstring>#define ll long long#define MAXN 1000005int N;char ch[MAXN];ll Ans;int tot,las,rt,par[MAXN],Son[MAXN][26],Max[MAXN],Size[MAXN],Al[MAXN];int push(int val){    Max[++tot]=val;    return tot;}void Ins(char c){    int t=c-'a',p,q,np,nq;    np=push(Max[las]+1);Size[np]=1;Al[np]=1;    for(p=las;p&&(!Son[p][t]);p=par[p])Son[p][t]=np;    if(!p)par[np]=rt;    else    {        q=Son[p][t];        if(Max[q]==Max[p]+1)par[np]=q;        else        {            nq=push(Max[p]+1);            memcpy(Son[nq],Son[q],sizeof(Son[q]));            par[nq]=par[q];            par[q]=par[np]=nq;            for(;Son[p][t]==q;p=par[p])Son[p][t]=nq;        }    }    las=np;}int T[MAXN],P[MAXN];int main(){    int i,t;    scanf("%s",ch);    N=strlen(ch);    rt=las=push(0);    for(i=N-1;i>=0;i--)Ins(ch[i]);    Ans=1ll*(1ll*N+1ll)*1ll*N*(1ll*N-1ll)/2ll;    for(i=1;i<=tot;i++)T[Max[i]]++;    for(i=2;i<=N;i++)T[i]+=T[i-1];    for(i=tot;i;i--)P[T[Max[i]]--]=i;    for(i=tot;i;i--)Size[par[P[i]]]+=Size[P[i]];    for(i=tot;i;i--)    {        t=P[i];        Ans-=2ll*Max[par[t]]*Size[t]*Al[par[t]];        Al[par[t]]+=Al[t];    }    printf("%lld",Ans);}