【BZOJ 3238】[Ahoi2013]差异 后缀自动机构造后缀树

关于后缀自动机的学习网上有很多，所以我就只说说为什么后缀自动机可以转成后缀树。

个人觉得比较好的后缀自动机的博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html

图片来源：http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html

当我们构造出了后缀自动机以后（如上图），容易发现每一个节点和他的pre指针指向的节点到根节点之间的字串，他们都有着相同的后缀。而在后缀树当中，我们把所有的后缀压入一个trie树中，为了压缩空间每一条边代表的不仅仅是一个字符，而是一个字符串，同样的，如果两个后缀拥有相同的前缀，就可以公用这段空间。而刚才的后缀自动机中，我们通过pre指针找到了相同的后缀，那么我们将字符串倒过来就好了。而需要注意的是，由于nq指针是虚拟建立的，所以他不能作为后缀节点。

构造出来差不多就是这样啦，绿色节点表示后缀标记（说明走到这里就走完了一个后缀啦），边是一个字符串

dp很好写

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define LL long long#define maxn 500020*2using namespace std;int son[maxn][26],fail[maxn],size[maxn],head[maxn],len[maxn],cnt=1,last=1,tot=1,rt=1;char s[maxn];LL ans;struct edge{int v,next;}e[maxn*4];void adde(int a,int b){e[cnt].v=b,e[cnt].next=head[a];head[a]=cnt++;}void insert(int x){int p=last,np=++tot,q,nq;size[np]=1,len[np]=len[p]+1;while(p&&!son[p][x])son[p][x]=np,p=fail[p];if(p==0)fail[np]=rt;else{int q=son[p][x];if(len[q]==len[p]+1)fail[np]=q;else{nq=++tot;len[nq]=len[p]+1;memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));fail[nq]=fail[q];fail[np]=fail[q]=nq;while(p&&son[p][x]==q)son[p][x]=nq,p=fail[p];}}last=np;}void dfs(int u,int fa){for(int v,i=head[u];i;i=e[i].next){dfs(v=e[i].v,u);size[u]+=size[v];}if(u==1)return;len[u]-=len[fa];ans-=(LL)len[u]*size[u]*(size[u]-1);}int main(){scanf("%s",s);int l=strlen(s);for(int i=l-1;i>=0;i--)insert(s[i]-'a');ans=(LL)l*(l-1)*(l+1)>>1ll;for(int i=2;i<=tot;i++)adde(fail[i],i);dfs(1,0);printf("%lld",ans);return 0;}