递归

一.概念

直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数。

二.实例

1.阶乘

public class Factorial {    public static void main(String[] args) {        System.out.println(factorial(3));    }    public static int factorial(int n) {        if (n == 1) {            return 1;        }        return n * factorial(n - 1);    }}

2.Fibonacci数列
无穷数列1,1,2,3,5,8,13,21….称为Fibonacci即斐波那契数列。

public class Fibonacci {    public static void main(String[] args) {        System.out.println(fibonacci(5));    }    public static int fibonacci(int n) {        if (n <= 1) {            return 1;        } else {            return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);        }    }}

3.汉诺塔

/** * 汉诺塔问题 有abc三座塔，在a上叠有n个圆盘，自下而上递减 要把a上的n个圆盘移动到b上并满足: 任意时刻大的圆盘不能在小的圆盘上面 * 每次只能移动一个圆盘 *  * @author sisheng * */public class Hanoi {    public static void main(String[] args) {        hanoi(2, 'a', 'b', 'c');    }    public static void hanoi(int n, char a, char b, char c) {        if (n == 1) {            System.out.println("a-->b");        } else {            hanoi(n - 1, a, c, b);            // move(a,b);            System.out.println("盘" + n + "从" + a + "塔唯一的圆盘移动到" + b + "塔");            hanoi(n - 1, c, b, a);        }    }}

4.整数划分问题

/** * 整数划分问题 *  * @author sisheng * */public class IntegerDivision {    public static void main(String[] args) {        System.out.println(integerDivide(6,7));    }    public static int integerDivide(int n, int m) {        if (n < 1 || m < 1) {            return 0;        }        if (n == 1 || m == 1) {            return 1;        }        if (n < m) {            return integerDivide(n, n);        }        if (n == m) {            return integerDivide(n, m - 1) + 1;        }        return integerDivide(n - m, m) + integerDivide(n, m - 1);    }}

5.全排列问题

/** * 全排列问题 * @author sisheng * */public class Perm {    public static void main(String[] args) {        String[] array = { "a", "b", "c" };        perm(array, 0, 2);    }    /**     * 产生list[k:m]的所有排列     *      * @param list     * @param k     * @param m     */    public static void perm(Object[] list, int k, int m) {        if (k == m) { // 递归到只剩下一个元素,也就是说只剩下一种排列，直接输出            for (int i = 0; i <= m; i++) {                System.out.print(list[i]);            }            System.out.println();        } else {            for (int i = k; i <= m; i++) {                swap(list, k, i);                perm(list, k + 1, m);                swap(list, k, i);            }        }    }    /**     * 交换list[k]与list[m]     *      * @param list     * @param k     * @param m     */    public static void swap(Object[] list, int k, int m) {        Object temp;        temp = list[k];        list[k] = list[m];        list[m] = temp;    }}