二叉搜索树（BST，基本操作实现）

二叉搜索树（Binary Search Tree)也叫做二叉排序树或者二叉查找树。

相比正常的二叉树就是多了一条性质：左子树的键值小于其根节点的键值，右子树反之，左右子树都是二叉搜索树。

主要操作函数：（还是递归递归递归！！！）
Position Find( ElementType X, BinTree BST )：从二叉搜索树BST 中查找元素X，返回其所在结点的地址；

Position FindMin( BinTree BST )：从二叉搜索树BST中查找并返回 最小元素所在结点的地址；

Position FindMax( BinTree BST ) ：从二叉搜索树BST中查找并返回 最大元素所在结点的地址。

BinTree Insert( ElementType X, BinTree BST ) ：插入节点。

BinTree Delete( ElementType X, BinTree BST )：删除节点。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define ElementType inttypedef struct BiNode{    ElementType Data;    struct BiNode* Left;    struct BiNode* Right;} BiNode, *BinTree,*Position;Position Find( ElementType X, BinTree BST )   //尾递归{    if( !BST ) return NULL; /*查找失败*/    if( X > BST->Data ) return Find( X, BST->Right ); /*在右子树中继续查找*/    if( X < BST->Data ) return Find( X, BST->Left ); /*在左子树中继续查找*/    /* X == BST->Data */    return BST; /*查找成功，返回结点的找到结点的地址*/}Position IterFind( ElementType X, BinTree BST )  //迭代{    while( BST )    {        if( X > BST->Data ) BST = BST->Right; /*向右子树中移动，继续查找*/        else if( X < BST->Data ) BST = BST->Left; /*向左子树中移动，继续查找*/        else /* X == BST->Data */ return BST; /*查找成功，返回结点的找到结点的地址*/    }    return NULL; /*查找失败*/}Position FindMin( BinTree BST )//一直往最左递归找就是了{    if( !BST ) return NULL; /*空的二叉搜索树，返回NULL*/    if( !BST->Left ) return BST; /*找到最左叶结点并返回*/    return FindMin( BST->Left ); /*沿左分支继续查找*/}Position FindMax( BinTree BST )//一直往右找{    if(BST )        while( BST->Right ) BST = BST->Right; /*沿右分支继续查找，直到最右叶结点*/    return BST;}BinTree Insert( ElementType X, BinTree BST )//类似于find{    if( !BST )  /*若原树为空(或递到最后)，生成并返回一个结点的二叉搜索树*/    {        BST = (Bintree)malloc(sizeof(struct TreeNode));        BST->Data = X;        BST->Left = BST->Right = NULL;    }    else /*开始找要插入元素的位置*/        if( X < BST->Data ) BST->Left = Insert( X, BST->Left);  /*递归插入左子树*/        else if( X > BST->Data ) BST->Right = Insert( X, BST->Right); /*递归插入右子树*/    /* else X已经存在，什么都不做 */    return BST;}BinTree Delete( ElementType X, BinTree BST ){    Position Tmp;    if( !BST ) printf("要删除的元素未找到");    else if( X < BST->Data ) BST->Left = Delete( X, BST->Left); /* 左子树递归删除 */    else if( X > BST->Data ) BST->Right = Delete( X, BST->Right); /* 右子树递归删除 */    else /*找到要删除的结点 */        if( BST->Left && BST->Right )        {            /*被删除结点有左右两个子结点 */            Tmp = FindMin( BST->Right ); /*在右子树中找最小的元素填充删除结点*/            BST->Data = Tmp->Data;            BST->Right = Delete( BST->Data, BST->Right); /*在删除结点的右子树中删除最小元素*/        }        else        {            /*被删除结点有一个或无子结点*/            Tmp = BST;            if( !BST->Left ) /* 有右孩子或无子结点*/                BST = BST->Right;            else if( !BST->Right ) /*有左孩子或无子结点*/                BST = BST->Left;            free( Tmp );        }    return BST;}//判断是否为二叉搜索树，传入MIN MAX为足够小足够大的数即可。//还可以根据中序遍历是否递增来判断是否为二叉搜索树。在中序遍历递归基础上可以轻松完成！bool IsBST(BinTree root,int MIN,int MAX){    if(!root)return true;    if(root->Data<=MIN||root->Data>=MAX) return false;    return IsBST(root->Left,MIN,root->Data)&&IsBST(root->Right,root->Data,MAX);}