（BST）二叉搜索树操作（二）

这篇博客接着上篇博客，主要讲二叉树搜索树的删除操作。

如上图，对一个二叉搜索树进行删除操作要分情况讨论。

   1.要删除的节点没有左右孩子，（如图中的0,或者9）；

   2.要删除的节点有左孩子，没右孩子（如图中的1）；

（1）要删除的节点是根节点；

（2）要删除的节点不是根节点；

   3.要删除的节点没有左孩子，有右孩子（如图中的8）；

（1）要删除的节点是根节点；

（2）要删除的节点不是根节点；

    4.要删除的节点有左孩子，也有右孩子；

（图2）

         （1）要删除的节点是根节点

【1】在其右子树中寻找最小的节点temp，将temp的key和value赋给，要删除的节点pro，删除temp；（如图2）

~1.temp有右孩子。（需要其双亲节点pParent,将pParent的左孩子指向temp的右孩子，然后free）；

                ~2.temp没有右孩子。（直接【1】）；

（2）要删除的节点不是根节点。

   【1】pro的右孩子temp有左孩子，没有右孩子（如图3）；

（图3）

【2】pro的右孩子temp没有左孩子，有右孩子；（如图4）

（图4）

【3】pro的右孩子temp没有左孩子，没有右孩子；

代码如下：

bool Delete_node(pTreeNode proot, int key){if(proot == NULL)return false;if(!find(key))return false;pTreeNode pro = proot;pTreeNode pParent = NULL;while(pro){if (NULL != pro && pro->key == key){break;}if (NULL != pro && pro->key < key){pParent = pro;pro = pro->pright;}if (NULL != pro && pro->key > key){pParent = pro;pro = pro->pleft;}}//第一种情况：没有孩子节点if (pro->pleft == NULL && pro->pright == NULL){free(pro);pro = NULL;pParent->pleft = NULL;pParent->pright = NULL;return true;}//2.有左孩子，没有右孩子if (pro->pleft != NULL && pro->pright == NULL){//如果根节点if (pro == proot){pro->pleft = proot;free(pro);return true;}else{pParent->pleft = pro->pleft;free(pro);pro = NULL;return true;}}//没有左孩子，有右孩子if (pro->pleft == NULL && pro->pright != NULL){//如果根节点if (pro == proot){pro->pright = proot;free(pro);return true;}else{pParent->pright = pro->pright;free(pro);pro = NULL;return true;}}//有左孩子，也有右孩子if (pro->pleft != NULL && pro->pright != NULL){pTreeNode temp = pro->pright;pTreeNode pp = NULL;if (temp->pleft == NULL && temp->pright != NULL){pParent->pright = temp;temp->pleft = pro->pleft;free(pro);pro = NULL;}else if(temp->pleft == NULL && temp->pright == NULL){pParent->pleft = temp;temp->pleft = pro->pleft;free(pro);pro = NULL;}else{while (temp->pleft != NULL){pp = temp;temp = temp->pleft;}if(temp->pright == NULL){pro->data = temp->data;pro->key = temp->key;free(temp);temp = NULL;}else{pp->pleft = temp->pright;pro->data = temp->data;pro->key = temp->key;free(temp);temp = NULL;}}}}