Dijkstra求单源最短路径（图，数据结构）

1. 什么是单源最短路？
   给定图中，给定的某个点到其余各点的最短路径为单源最短路径。

2. Dijkstra算法思路:
   1)设置一个集合S，放已找到最短路径的点。
   2）将源点并与S,初始化源点s到V-S中其余各点的“当前最短距离”。
   3）重复一下操作n-1次：从V-S中找当前最短路径对应的点，并入S，更新源点到其余点的最短距离。

3. Dijkstra代码实现：

//final数组记录当前点是否已并入源点的集合S中//D数组是源点到当前点的“最短路径”int final[n],D[n];final[v0] = true;//给定源点并入集合S中（判断某点是否在集合中，即看对应的final数组是什么）for(int i = 0;i < G.vexnum; ++i){   //初始化final数组    if(i != v0)        final[i] = false;    //初始化源点到其余各点的距离    D[i] = G.arcs[v0][i];    //如果需要记录路径    if(D[i] < INFINITY)       Path[i] = "v0->i";}//控制重复n-1次for(int i = 0;i <G.vexnum; ++i){    int v;    //从V-S中选取当前路径最短的点    minn = INFINITY;    for(int w = 0;w < G.vexnum; ++w)    {        if(!final[w] && minn > D[w])        {            minn = D[w];            v = w;        }    }    //v就是当前最短路径对应的点，minn就是最短路径的大小    final[v] = true;//并入集合S中    for(int w = 0; w < G.vexnum; ++w)    {        if(!final[w] && D[w] > minn + G.arcs[v][w])        {            D[w] = minn + G.arcs[v][w];            Path[w] = strcat(Path[v],"->w");//更新当前源点到w的最短路（v是刚加入源点集合的点）        }    }}

• 特定源点到特定终点的最短路的时间复杂度同Dijkstra相同，没有更好的算法。
• Dijkstra算法是贪心算法的一种，每次都找最优的，最后的结果也是最优的。