欧拉定理

欧拉函数的用处，在于[欧拉定理]。”欧拉定理”指的是：
　　如果两个正整数a和n互质，则n的欧拉函数φ(n) 可以让下面的等式成立:
　　
　　　　aφ(n)≡1(modn)
　　
　　欧拉定理可以大大简化某些运算。比如，7和10互质，根据欧拉定理，7φ(10)≡1(mod10),因为φ(10)=4,所以可以得到74k≡1(mod10)。
　　欧拉定理有一个特殊情况。当(a,p)=1,且p为质数时有ap−1≡1(modp)。这就是著名的费马小定理，费马小定理在求数的逆元时，有重要意义。