洛谷 P1128 [HNOI2001]求正整数

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题目

题目描述

对于任意输入的正整数n，请编程求出具有n个不同因子的最小正整数m。

例如：n=4，则m=6，因为6有4个不同整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。

输入输出格式

输入格式：

n（1≤n≤50000）

输出格式：

m

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

6

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题解

很显然，这道题需要高精度，因为，如果，n为一个素数，那么答案一定是 2n−1

① 最多只会用到16个素数，因为2^16>50000。

② now 表示当前最优分配方案所得出的最小的答案，k[i] 为该数分解成p[i]的个数，w[i] 数组表示p[i]k[i]的值（w[i]一定会要用到高精度的，所以是用数组表示）

③ 很显然，(k[0]+1)∗(k[1]+1)∗…∗(k[15]+1)为一个数拥有不同因子的个数

④ 把n分解成x个素数相乘的形式，从小到大排序后形成一个数组 a[0],a[1],…,a[x]

⑤ 对于数组 a 中的每个数都会被分配到 k 中某一个位置 i 上，求出分配到 i 位置上时 now 变大了多少，找出 now 改变量最小的那个位置 p 作为这次分配的位置，更新 w[p]，k[p]，now，一个贪心的想法

⑥ 将 a 中所有的答案分配完时的 now 即为答案

自认为正确的一个思路，如有错误，欢迎dalao指出

由于，本人比较懒（高精度代码量比较大），然后就没打代码了，见谅