bzoj1225: [HNOI2001] 求正整数

来源：互联网发布：ido软件下载中文版编辑：程序博客网时间：2024/05/21 07:10

传送门
设M=a1p1∗a2p2∗......∗anpn,则因数个数是Πi=1(pi+1)
然后dp
f[i][j]表示前i个质数，组成了j个因数的最小数字。
+上高精度发现愉快的T了
然后我们可以将数用log的值表示。
到最后再加就可以pass了。

#include<cstring>#include<cmath>   #include<cstdio>  #include<iostream>  #include<cstdlib>   #include<algorithm>#define ll long long#define mo 1000000000using namespace std;const int prime[16]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};struct num{    ll a[10005];    void clear(){memset(a,0,sizeof(a));}    void print(){        printf("%lld",a[a[0]]);        for (int i=a[0]-1;i>0;i--) printf("%09lld",a[i]);        printf("\n");    }    num operator * (const num b) const{        num c;        c.clear();        for (int i=1;i<=a[0];i++){            ll x=0;            for (int j=1;j<=b.a[0];j++){                x+=c.a[j+i-1]+a[i]*b.a[j];                c.a[j+i-1]=x%mo;                x/=mo;            }            c.a[i+b.a[0]]=x;        }        c.a[0]=a[0]+b.a[0];        while (!c.a[c.a[0]]&&c.a[0]) c.a[0]--;        return c;    }}ans,b;inline void pow(int x,int y,num &p){    num b;    b.clear();    p.clear();    b.a[0]=p.a[0]=p.a[1]=1;    b.a[1]=x;    while (y){        if (y%2) p=p*b;        b=b*b;        y/=2;    }}double f[16][50005];int fa[16][50005],n;int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=0;i<16;i++)        for (int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=10000000000000;    f[0][n]=0;    for (int i=1;i<16;i++)        for (int j=1;j<=n;j++)            for (int k=1;k*k<=j;k++)                if (j%k==0){                    if (f[i][j/k]>f[i-1][j]+log10(prime[i])*(k-1)){                        f[i][j/k]=f[i-1][j]+log10(prime[i])*(k-1);                        fa[i][j/k]=k;                    }                    if (k*k!=j&&f[i][k]>f[i-1][j]+log10(prime[i])*(j/k-1)){                        f[i][k]=f[i-1][j]+log10(prime[i])*(j/k-1);                        fa[i][k]=j/k;                    }                }    int i=15,j=1;    ans.a[0]=ans.a[1]=1;    while (i){        if (fa[i][j]>1){            pow(prime[i],fa[i][j]-1,b);            ans=ans*b;        }        j*=fa[i][j];        i--;    }    ans.print();}

0 0